数学论文,关于“π”.doc

数学论文,关于“π”.doc:..对“31”的研究摘要:生活屮的数学是美丽而迷人的,它来源于生活,乂用于生活。随着吋代的进步与发展,n也越來越离不开人们的生活。今天,让我们揭开历史的窗户,一起发现与探索n之屮的奥妙键言容关前内词:与生活一、对n的介绍圆周率,一般以II来表示,是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周与直径之比。它也等于岡形之而积与半径平方之比。是精确计算岡周匕、圆面积、球体积等儿何形状的关键值。在分析学上,。可以严格地定义为满足sin(x)=0的最小正实数x。是第十六个希腊字母。这个符号,是希腊语JTePi4)Peia(表示周边,地域,圆周等意思)的首字母。1706年英国数学家威廉•谅斯(WilliamJones,1675-1749)最先使用“n”来表示圆周率[1:,n在希腊字母屮排行第十六,也是希腊语“周长”的第一个字母。1737年,丄大数学家欧拉也开始用it表示凼周率。从此,便成了圆周率的代名词。[2]一块产于公元前1900年的古巴比伦石匾清楚地记载了圆周率=25/8=。同一时期的古埃及文物也表明圆周率等于分数16/9的平方,。埃及人似乎在更早的时候就知道圆周率了。英国作家JohnTaylor(1781-1864)在其名著《金字塔》中指出,造于公元前2500年左右的金字塔和圆周率有关。例如,金字塔的周长和高度之比等于圆周率的两倍,正好等于圆的周长和半径之比。公元前800至600年成文的古印度宗教巨著《百道梵书》(SatapathaBrahmana)显示了圆周率等于分数339/108,。电子计算机的出现使n值计算有了突飞猛进的发展。1949年,美国制造的世上首部电脑一ENIAC(puter)在亚伯丁试验场扁用丫。次年,里特韦斯纳、冯纽曼和梅卓普利斯利用这部电脑,计算岀nr的2037个小数位。这部电脑只用了70小时就完成了这项工作,扣除插入打孔卡所花的时间,等于平均两分钟算出一位数。五年盾,N0RC(海军兵器研究计算机)只用了13分钟,就算出的3089个小数位。科技不断进步,电脑的运算速度也越来越快,在60年代至70年代,随着美、英、法的电脑科学家不断地进行电脑上的竞争,n的值也越来越精确。在1973年,。2、n的公式几何底面积:7?r2底而周长:2??r、侧面职:71dh、27irh表面积:2TIT1+Tidh体不只:Sfc、Tir^k(底而积x高)圆锥底面积:71T2庇曲周27?r,Tid体积:3 、3扇形面积公式:360^:(其中n表示该扇形对应的角度)弧长公式:180^(其中n表示该扇形对应的角度)圆面积:Tfr2周2??r圆环而积:7?tK2-A周长:2??r、代数7U是个无理数,即不川*表达成两个整数之比,是巾JohannHeinrichLambert于1761年证明的。1882年,FerdinandLindemann更证明了7T是超越数,即不可能是任何有理数多项式的根。圆周率的超越性否定了化圆为方这古老尺规作图问题的可能性,因所有尺规作图只能得出代数数,而超越数不是