宏银公司承诺为某建设项目从2003年起得4年中每年初分别提供以下数额贷款:2003年——100万元,2004年——150万元,2005年——120万元,2006年——110万元。以上贷款均于2002年底筹集齐。但为了充分发挥这笔资金得作用,在满足每年贷款额得前提下,可将多于资金分别用于下列投资项目:(1)于2003年初购买A种债券,期限3年,到期后本息合计为投资额得140%,但限购60万元;(2)于2003年初购买B种债券,期限2,到期后本息合计为投资额得125%限购90万元;(3)于2004初购买C种债券,期限2,到期后本息合计为投资额得130%,但限购50万元;(4)于每年年初将任意数额的资金存放于银行,年息4%,于每年底取出。求宏银公司应如何用这笔筹集到的资金存放于银行,使得2002年底需要筹集到的资金数额为最少。解:设2002年底需筹集到Z万元,其中购买A种债券万元,B种债券万元,C种债券万元,存入银行万元。则该问题的实质是费用的优化模型:优化目标为2002年底筹资最少,即minZ=++++100约束条件:由此可用Lingo求解模型:min=x1+x2+x3+x4+100;x1<60;x2<90;x3<50;x4*(1+)>150;(x4*(1+)-150)*(1+)>;*x2+(x4*(1+)-150)*(1+)>120;((*x2+(x4*(1+)-150)*(1+))-120)*(1+)+*x1+*x3=110;综上可知:,其中投资A种债券60万元,B种债券90万元,C种债券20万元,。
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