第三章目标规划和整数规划.ppt

-(1)如何安排可获得最大利润MaxZ(X)=8x1+6x24x1+2x2≤602x1+4x2≤48x1,x2≥0x1=12,x2=6,Z(X*)=132AB42426860可使用量48设备(hr)原料(kg)利润(千元)例OR(线性规划)(2)利润目标为140(百元)此目标称之为预定目标,实际完成的量与预定目标之间可能出现偏差,通常用d+、d-(d+、d-≥0)表示,称为偏差变量。其中:d+表示超过预定指标的部分,d-表示未达到预定指标的部分在客观条件下,最终完成的结果可能出现以下三种情况:①d+>0,d-=0表明超额完成预定指标②d->0,d+=0表明未达到预定指标③d+=d-=0表明恰好完成预定指标上述三种情况可用模型表示OR8x1+6x2特征:①增加了目标约束、②目标中只出现偏差变量且为求极小化问题、③d+×d-=0d-,d+d-+d--d+=目标约束系统约束Z=4x1+2x2≤602x1+4x2≤48x1,x2,≥,注意求极小化问题最优性条件:[]标准型:MinZ=d-8x1+6x2+d--d+=1404x1+2x2+x3=602x1+4x2+x4=48x1,x2x3,x4,d-,d+≥0X1X2X3X4d-d+00001086001-1421000240100-81406048d-X3X4100OR-60001[][]≥0x1=12,x2=6,d-=8d+=0完成利润132(百元)OR由此可得:x1=12,x2=6,d+=0,d-=8完成利润132(百元)(1)实现利润目标122(百元)(2)产品A的产量不多于10设:di+,di-(i=1,2)分别为超过目标值的部分,及未完成目标值的部分。8x1+6x2min目标约束系统约束x14x1+2x2≤602x1+4x2≤48x1,x2,=122=10d1+,d1-,d2+,d2-≥0Z=+d1--d1++d2--d2+d1-+d2+OR8x1+6x2+d1--d1+=122x1+d2--d2+=104x1+2x2≤602x1+4x2≤48x1,x2,d1+,d1-,d2+,d2-≥0minZ=d1-+d2+[]][][