2018必修一:集合与函数目录集合函数的基本概念基本初等函数函数的应用1234ADDYOURTITLEHERE集合PARTONE集合的三个特性确定性互异性无序性。特殊集合的表示非负整数集(即自然数集)记作:N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R全集U空集Ø集合之间的基本关系包含相等交集(记作A∩B):A∩B表示的是A集合与B集合所有相同元素组成的集合并集(A∪B):A∪B表示的是A,B所有元素合并组在一起的集合补集(∁UA):BDAB①={x|x≤2或x≥10}②={x|2<x<3或7≤x<10}02ADDYOURTITLEHERE函数的基本概念PARTTWO能使函数式有意义的实数x的集合求函数的定义域时列不等式组的主要依据是:(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被开方数不小于零;(3)对数式的真数必须大于零;(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的那么,它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合(6)指数为零底不可以等于零,(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义定义域当定义域确定后,代入函数求得y的取值范围即为值域值域增函数:对于区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,x1<x2,都有f(x1)<f(x2)【复合函数的单调性:同增异减】单调性是函数的局部性质,不能把单调性相同的区间写在一起单调性偶函数的图像关于y轴对称,奇函数关于原点对称判定:(x)与f(-x)的关系奇偶性可以用集合和区间表示,区间有开区间,闭区间,半开半闭,无穷Practice相同函数的判断方法:①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关)②定义域一致(两点必须同时具备)A(-∞,0]DB[0,+∞)[-1,1]奇函数()(0,+∞)②配凑法待定系数法换元法方程组求解析式求函数的解析式
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