由“分数除以分数”看计算教学.doc

由“分数除以分数”看计算教学数与计算的意义毋庸置疑:现实世界从数学的角度讲主要是数、量、形三个方面,而量的计量和形体的量化都离不开数与计算,所以说数与计算是学生认识客观世界最基本的工具和必备技能。新课程下的计算教学力改过去注重技能掌握的单一局面,在课堂中遵循着“创设情境引课题——列式计算说算理——回归生活解问题”的教学流程,部分消解了学生对计算的枯燥感和人文性弱的病垢。然而在应试重负和人们对计算教学的误读下,计算教学在现实中仍有被边缘化和异化的倾向——一方面教师人为缩短算理的探究时间,以腾出更多的时间让位于各种变式练习;另一方面是教师在课堂将算理多样化推向极致,学生看得眼花缭乱,等到热闹过后才发觉连最基本的计算技能也没有掌握,计算成了无根之萍。那么如何让计算教学突破藩篱,还以本色,真正成为学生发展和提升的平台?我以为要准确把握教材的特点和学生学习的内在规律,找准计算教学的源点、着力点和发展点,切实提高计算教学的实效性。“分数除以分数”是人教版教材第十一册的内容,我想通过本实例的简析,谈谈对计算教学的实践和思考。以下是课堂中学生学习情景的片断描述:,引出例题。量杯里有9/10升果汁,茶杯的容量是3/10升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯?,交流反馈。生1:我通过画图的方法,知道这杯果汁可以倒3杯。(解法1)师:通过画图寻找问题的答案是一种方法,但有时候画图时很麻烦的。生2:我是通过计算通过可以倒3杯的。算式是(9/10)÷(3/10)=(9÷3)/(10÷10)=3/1=3杯(解法2)师:分数除以分数,用分母相除的商作为分母,分子相除的商作为分子,这样计算可以吗?生2:我想是可以的,因为这样计算的商和正确结果一样都是3。师:作为一种猜想这很好,如果能够证明你的猜想是正确的就更好了。生2:(思考片刻)我想分数乘分数的计算方法是把分母相乘的积作分母,分子相乘的积作分子,现在已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数,只要用积除以一个因数,可以把积中的分母、分子分别除以一个因数的分母和分子。比如:(2/5)×(3/7)=(2×3)/(5×7)=6/35,(6/35)÷3/7=(6÷3)/(35÷7)。(学生鼓掌)师:运用乘除运算间的关系,对刚才的猜想进行了证明,非常精彩。生3:我先把算式中的分数都化成小数,这样分数除法就变成了小数除法,算式是(9/10)÷(3/10)=÷=3(杯)(解法3)生4:我先根据商不变的性质把算式转变成整数乘法后再计算,算式是:(9/10)÷(3/10)=((9/10)×10)÷((3/10)×10)=3(杯)。(解法4)生5:上节课我们学习分数除以整数时知道,分数除以整数可以用分数乘以这个整数的倒数,所以我猜想这里是不是也能用这种方法来计算。算式是(9/10)÷(3/10)=(9/10)×10/3=3(杯)。(解法5)师:运用类比推算分数除以分数的方法,真不简单!问题是怎样来证明你的推想呢?生5:我这样想的,(9/10)÷(3/10)=((9/10)×(10/3)÷((3/10)×(10/3)÷1=(9/10)×(10/3)。,选择优解。师:这么多的解法真是琳琅满目啊。你比较喜欢哪一种?(学生发表意见,解法2、3、5得到多数人的认可)下面就请你们用自己喜欢的方法尝试计算:(7/1