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让课堂提问成为引导学生探究的基石
——对《寻找数据的代表》课堂提问的思考
新课程标准指出:“有效的课堂教学应当是一个能构建学生主体活动的过程,自主探索是学生学习数学的重要方式”。那教师如何组织课堂提问来引导学生探究,真正让学生实现知识建构呢?笔者曾听过初一一节《寻找数据的代表》,现在就结合着这节课的课堂提问的设计,提出一些自己不同的看法。
案例描述
片断一:探究情境:小王应聘时,经理说:“我们员工的平均工资1200元”,而他拿到的工资只有600元,这和他预计相差很大。他就去和经理理论。经理给出这个月7名员工的工资单,让其自己算。
员工的工资分别为:800、600、900、700、3800、1000、600
教师让学生先算平均数,学生经口算发现平均工资确实是1200元,没有任何问题。
教师:看来广告说得没有错,平均工资是1200元,那为什么大部分的员工工资实际却到不了1200元?
生1:因为其中5号员工的工资很高,达到了3800元,他的工资把平均工资拉上去了。
教师:很好!你观察的很仔细。那小王看了广告后怎么会预计工资大约是1200元呢?
生2:因为他认为广告中说的平均工资就代表了大部分人的工资水平。
教师:为什么在这里平均工资就不能代表大部分人的工资水平呢?
生3:因为只有一个员工的工资很高,而其他员工的工资远远少于1200元,所以我认为平均工资1200元不能认为是超市员工普遍的、一般的工资水平。
教师:分析得不错,那在怎样的情况下,平均数就不能代表普遍的、一般的水平?
生2:在一组数据中有个别数字特别大或者特别小时,平均数就不能普遍的、一般的水平?
片断二:教师:既然平均数不能作为这一组数据的代表。那在这里我们应该用一个什么数才能更好地代表普遍的水平呢?
教室里顿时鸦雀无声,学生个个低着头,不知所措,教师便让同桌进行讨论,然后让学生回答。
生3:可以,先去掉一个最高的工资,再求他们的平均数。
……(学生的回答,离教师的标准越来越远)
教师(无奈,只得继续“引导”)还有其他方法吗?
教室里再次鸦雀无声,教师此时显得有些紧张。沉默过后终于有学生开始回答。
生1:去掉一个最高和最低的,在剩下来的数中选一个不高也不低的来代表普遍水平。
生3:找一个说高也不高,说低也不低的那个数来表示。
生7:取一个中等的数来表示。
教师:大家都认同要选一个不大不小的,中等的,怎么选?选一个怎么样的中等数。
生9:可以先去掉7个数中最低的和最高的,再在5个数中去掉最低的和最高的,最后在3个数中去掉最低的和最高的。
教师(松了一口气,露出欣喜的神情):最后找到了一个最中间的一个数。我们数学上就把这样找到的数叫做中位数。
……
分析诊断
1、本节课第一个探究很精彩,因为问题设计很巧妙,教师利用一系列的问题串引导学生层层深入,同时达到了如下目的:引导学生从工资单上发现大部分员工达不到平均工资的原因;暗示小王自己认为平均工资代表了大部分人的工资水平是不合理的;启发学生思考在什么样的情况下平均数就不能普遍的、一般的水平。通过教师一系列的“元认识的提示语”让学生在自己的认知冲突中一步一步地去探究平均数不能用来表示这一组数据的原因。这样的设计就显得非常的自然,从而能更好地体现学生的主体性,让学生很好地发现存在的问题,抽象出数学的本