最小均方误差时延估计方法研究（可复制论文）.pdf

西北工业大学硕士学位论文第一章绪论
第一章绪论
引言
时延估计是一个研究己久的课题,它在声纳、雷达的目标定向中以及全球定
位系统中都有着广阔的应用前景。此外
它还应用在地震学、经济学和树木年代学等领域。本文主要研究时延估计在
水下声纳信号处理中的应用。首先介绍一下时延估计的物理含意,如图
波阵面信号源
图由信号源辐射的波阵面产生的时延
假设在二维平面上,一个点目标信号源以波阵面的形式向四周辐射信号。分
别由两个传感器来接收信号,由于信号到达它们的路程不同,将会有一定的时间
差,我们称这个时间差为时延。同样地,声程差就是波阵面到达两个传感器之间
的距离,它等于此介质中信号传播速度与时延的乘积。
当信号源位于两传感器的中位线上时,波阵面于同一时间到达两传感器而
信号源位于两传感器间的连线上时,波阵面将会以最大的时延依次到达两个传感
器。最大的时延是受物理条件限制的,如果事先知道这些物理限制条件,将会对
设计时延估计器有所帮助。
时延估计可以用于目标定向。假设信号源符合远场条件,它辐射的信号可以
看作是以平面波的形式传播。我们将信号的传播速度用来表示,表示信号到
达不同传感器间的时延,波程差用表示,而代表信号源相对于传感器阵列所
处的方向角,表示阵元间距。于是
。。。

如图所示。
到这里,我们可以将时延估计问题描述成下面的形式。为了得到信号源的方
位角,首先要估计出两个传感器间信号传播的时延。用离散化数学模型来描述,
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西北工业大学硕汗学位论文第一章绪论
图远场条件时延估计用于定向的原理图
两传感器接收到的信号分别为和,并可以表示成

一
其中表示采样点,表示信号源辐射出的信号,和表示两个传感
器接收到的加性背景噪声。现在,我们的目标就是用一种算法估计出时延
然后通过式得到目标信号源的方位。
时延估计方法总论
由于时延估计在目标定向等方面具有很大的应用价值,因而国内外有很多学
者致力于此方面的研究,目前己经取得了很多的成果【。时延估计的方法
种类繁多,从性能上讲也都各有千秋,在不同的应用背景下有时需要采用不同的
时延估计方法以达到最好的估计效果。在这里首先将对主要的时延估计方法予以
总结,分析各自的特点,并多从实用性和实时性角度来讨论其中存在的问题。
广义相关法
广义相关法是早期出现的时延估计方法【。该方法最初应用的理论基
础是假设两通道的背景噪声不相关,且时延是采样周期的整数倍。广义相关法
的原理是将两传感器的接收信号和作互相关,或者是将它们进行预滤
波,提高信噪比后再作互相关。因为和中包含的信号和之间
是有相关性的,而背景噪声间假定是不相关的,所以做互相关处理后在时刻的
互相关函数值将为最大,而两通道的背景噪声做互相关处理后值为零,这样得到
的结果就只剩下信号成分。如果此时以时间作为坐标横轴,相关性值作为纵轴,
相关后最大值出现的横坐标位置即为时延的估计值。
如果将广义相关法和。函数插值法相结合,就可以在非相关背景噪声下佑
计非整数时延,不过这样做会增加额外的计算量。
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西北工业大学硕士学位论文第一章绪论
广义相关法是早期的时延估计方法,它的原理简单、计算量也很小,但估计
的精度不高,所以在背景条件符合以及精度要求不太高的场合应用较多。
最大似然估计法
最大似然估计法是时延估计的一类重要方法。应用该类方法的前提
条件一般是信号的概率密度函数是己知的,此外最大似然估计法一般建立在以下
三个基本的假设条件下,它们分别为时延为定值数据为静态过程
长的观测时间。有了这些先决条件,该类方法构造出一个关于时延的条件
概率密度函数,然后通过使密度函数的值最大来确定时延。
最大似然估计器在观测时间趋近于无穷大时是渐进有效的它的方差曲
线能在很大范围内接近克拉美罗界。但是我们也可以看出最大似然估计法在应用
时也是有很大的局限性的。因为在实际中,信号的概率分布往往是难以得到的,
所以在构造似然函数时往往有很大的困难,这使得该类方法在现实中难以应用。
从总体上来说,最大似然估计的时延估计法有很强的理论意义,经常被用来评价
一个算法性能的优劣。
高阶统计量法
从上一世纪年代以来,有关高阶统计量的研究一直是国际上的一个研究
热点。很多学者将高阶统计量方法应用到时延估计上来,形成了一类新的时延估
计方法。我们知道,高阶统计量不仅可以自动抑制高斯有色噪声的影响,
而且有时也能够抑制非高斯有色噪声的影响高阶循环统计量则能自动抑制任