湖北省黄石市2009年中考数学试卷及答案.doc

黄石市2009年初中毕业生学业考试
数学试卷
一、选择题:(每小题3分,共10题)
1、-2的倒数是( )
A、2 B、-2 C、 D、-
2、函数y=的自变量x的取值范围是( )
A、x=1 B、x≠1 C、x>1 D、x<1
3、不等式3-2x≤7的解集是( )
A、x≥-2 B、x≤-2 C、x≤-5 D、x≥-5
4、如图1,是由4个大小相同的正方体搭成的几何体,其主视图是( )
5、如图2,已知直线AB//CD,∠C=115°,∠A=25°,∠E=( )
A、70° B、80° C、90° D、100°
6、从0—9这10个自然数中任取一个,是2的倍数或是3的倍数的概率是( )
A、 B、 C、 D、
7、已知点A(m2-5,2m+3)在第三象限角平分线上,则m=( )
A、4 B、-2 C、4或-2 D、-1
8、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图3所示,
下列结论:①abc>0 ②2a+b<0 ③4a-2b+c<0 ④a+c>0,
其中正确结论的个数为( )
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
9、将正整数按如图4所示的规律排列下去,若有序实数对
(n,m)表示第n排,从左到右第m个数,如(4,2)
表示9,则表示58的有序数对是( )
A、(11,3) B、(3,11)
C、(11,9) D、(9,11)
10、如图5,AB是⊙O的直径,且AB=10,弦MN的长为8,若弦MN的两端在圆上滑动时,始终与AB相交,记点A、B
到MN的距离分别为h1,h2,则|h1-h2| 等于( )
A、5 B、6
C、7 D、8
二、填空题:(每小题3分,共6小题)
11、分解因式x2-= 。
12、反比例函数y=的图象在每个象限内,y随x的增大而增大,则k 。
13、如图6,将一个含有45°角的三角尺绕顶点C顺时针旋转135°后,
顶点A所经过的路线与顶点B所经过的路线长的比值为。
14、从1、2、3、4、5中任取一个数作为十位上的数,再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数,那么组成的两位数是3的倍数的概率是。
15、已知m、n是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的两实根,
那么m2+n2的最小值是。
16、如图7所示,P1(x1,y1)、P2(x2,y2),……Pn(xn,yn)在函数y=(x>0)的图象上,△OP1A1,△P2A1A2,△P3A2A3……△PnAn-1An……都是等腰直角三角形,斜边OA1,A1A2……An-1An,都在x轴上,
则y1+y2+…yn= 。
三、解答题:(本大题有9个小题,共72分)
17、(本小题7分)计算:3-1+(2π-1)0-tan30°-cot45°
18、(本小题7分)先化简,再求值:(-)·,共中a=2
//
=
19、(本小题7分)如图8,AD BC,AE=FC,求证:BE//DF
20、(本小题8分)如图9,山顶建有一座铁塔,塔高CD=30m,某人在点A处测得塔底C的仰角为20°,塔顶D的仰角为23°,求此人距CD的水平距离AB。(参考数据:sin20°≈,cos20°≈,tan20°≈,
Sin23°≈,cos23°≈