轴的设计(有图纸).doc

轴的强度计算一、按扭转强度初步设计阶梯轴外伸端直径由实心圆轴扭转强度条件τ=≤[τ]式中,τ为轴的剪应力,MPa;为扭矩,N·mm;为抗扭截面系数,mm;对圆截面,=π/16≈;为轴传递的功率,;为轴的转速,r/min;为轴的直径,mm;[τ]为许用切应力,MPa。对于转轴,初始设计时考虑弯矩对轴强度的影响,可将[τ]适当降低。将上式改写为设计公式≥()式中,是由轴的材料和承载情况确定的常数。;为轴传递的功率,;为轴的转速,r/min;为轴径,mm。[τ]和A值轴的材料Q235,20354540Cr,35SiMn,42SiMn,38SiMnMo,20CrMnTi[τ]/MPa12~2020~3030~4040~52A160~135135~118118~107107~98注:,A取较小值;否则取较大值。、3SiMn时,取较大的A值。,A值增大4%~5%;有两个键槽时,A值增大7%~10%。可结合整体设计将由式()所得直径圆整为按优先数系制定的标准尺寸或与相配合零件(如联轴器、带轮等)的孔径相吻合,作为转轴的最小直径。二、按弯扭组合强度计算轴系结构拟定以后,外载荷和轴的支点位置就可确定,此时可用弯扭组合强度校核。(a),装有齿轮的传动轴,切向力作用在齿轮的节圆上,通过齿轮的受力分析((b)),可知齿轮作用于轴上的是一个通过轴线并与之轴线垂直的力和一个作用面垂直于轴线的力偶((c))。力使轴产生弯曲变形((d)),力偶则产生扭转变形((e)),所以此轴是弯扭组合变形。分别考虑力与力偶的作用,画出弯矩图((f))和扭矩图((g)),其危险截面上的弯矩和扭矩值分别为=危险截面上的弯曲正应力和扭转剪应力的分布情况如图((a)),由于C、D两点是危险截面边缘上的点,扭转剪应力和弯曲正应力绝对值最大,故为危险点,其正应力和剪应力分别为==((b)),由于轴类零件一般都采用塑性材料—钢材,所以应按第三强度理论建立强度条件=≤()式中,为抗弯截面系数,mm,为当量弯矩,N·mm,;为根据转矩性质而定的折合系数,转矩不变时,=,转矩为脉动循环变化时,≈,频繁正反转的轴,转矩可视作对称循环变化,则取=1;称循环状态下的许用弯曲应力,;为转矩,单位为N·mm。由于外载荷通常是一空间作用力(如斜齿轮的法向作用力),为简化问题,常把空间力分解为铅垂面V上的分力和水平面H上的分力,并在各分力作用平面内求出支点反力,绘制出水平弯矩图、铅垂面弯矩图,再绘制合成弯矩图,这里合成弯矩(N·mm)的计算式为。·mm材料σ[σ][σ][σ]MPa碳素钢40013070405001707545600200955570023011065合金钢8009002703001301407580100033015090铸钢400500100**********计算轴的直径(mm)时,可将式()改写为≥()当轴截面上开有一个键槽时,轴径应增大3%左右;有两个键槽时,轴径应增大7%左右。三、轴的设计实例轴的设计与轴系设计同步进行,一般先进行轴系的初步设计,继而进行轴的结构设计、强度校核。,由电动机1、带传动2、齿轮减速器3、联轴器4、滚筒5等组成,其中齿轮减速器3低速轴的转速=140r/min,传递功率=5kW。轴上齿轮的参数为:=58,=3mm,β=11°17′13″,左旋,齿宽=70mm。电动机1的转向如图所示。试设计该低速轴。解(1)选择轴的材料,确定许用应力。普通用途、中小功率减速器,选用45钢,正火处理。=600MPa,=55MPa。(2)按扭转强度,初估轴的最小直径。=110,按式()得≥,考虑补偿轴的可能位移,选用弹性柱销联轴器。由和转矩==××5/140N·mm=511554N·mm查G5014—85选用LH3弹性柱销联轴器,标准孔径=38mm,即轴伸直径=38mm。(3)确定齿轮和轴承的润滑。计算齿轮圆周速度=齿轮采用油浴润滑,轴承采用脂润滑。(4)轴系初步设计。根据轴系结构分析要点,结合后述尺寸确定,按比例绘制轴系结构草图,。