桐坪中学数学竞赛试题.doc

1994年山东省初中数学竞赛试题一、选择题(每小题6分,共48分)1、a为偶数,b为奇数,方程组的整数解中,()(A)x,y都是奇数(B)x,y都是偶数(C)x为奇数,y为偶数(D)x为偶数,y为奇数2、如图,P是□ABCD内的一点,,则()(A)1/5(B)1/10(C)3/10(D)3/53、已知m,n是自然数,且m<,那么A到1的距离比B到1的距离()(A)大(B)小(C)相等(D)不能确定4、CD是△ABC的高,已知CD=6,DA=3,DB=12,则()(A)(B)∠CAB=∠DCB(C)∠CAB<∠ACB(D)∠ACD=∠CBD5、如图,在△ABC中,AB>AC,AD⊥BC于D,P在AD上且为A与D之的任一点,则PB-PC与AB-AC的大小关系为()6、如图,△ABC中,AB=BC=AD,D在BC的延长线上,则角和的关系是(),y满足条件,则的最大值是()(A)4(B)5(C)6(D)(-2,1)和(2,3),且与y轴交于点P,若点P的纵坐标是小于1的正数,则a取值范围是()(A)1/4<a<1/2(B)-1/2<a<-1/4(C)2<a<4(D)-4<a<-2二、填空题(每小题8分,共32分)各小题只要求写出结果 :2,4,6,8,10,12,…,2·(150-1)+2;3,6,9,12,15,18,…,3·(150-1)+,,,△ABC中,BC=20,D、E分别在AB、AC上,若△AED∽△ABC,且,则DE=,、(本题20分)11个学生到书店去买书,,、(本题20分)直角三角形ABC周长为p,面积为s,其中∠C=90°.试用p和s表示线段AB的长度,、(本题20分)已知四边形ABCD中,AD+DB+BC=16,求四边形ABCD的面积的最大值.