“圆的面积”教学设计.doc

“圆的面积”教学设计

教学内容:小学数学第十一册第94页圆面积公式推导和第95页的例3。
教学目标:
    1、引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
    2、激发学生参与课堂教学活动,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。
    3、渗透转化的数学思想。
教学重点:利用公式正确计算圆的面积。
教学难点:圆面积公式的推导。
教学关键:理解圆转化为近似长方形后与圆各部分之间的关系。
教具:多媒体课件。
学具:16等份和32等份的圆形各一个。
一、创设情境,激趣导入。
1、多媒体出示图片。
(1)这是街上的一个被偷走井盖的下水道图片,看到图片你想到了什么?(危险了,人要掉下去可坏了!)
(2)这么危险怎么办呢?(做个井盖盖上。)
(3)做多大的井盖合适呢?得知道什么?你有什么办法?(井口的半径、井口的直径、井口的周长)
2、井盖的大小就是什么?谁能用自己的话说一说什么是圆的面积?
3、“圆面积”的含义:圆所占平面的大小叫做圆的面积。
4、揭题并板书:圆的面积,今天老师就和大家一起来研究有关圆面积的知识。
二、回忆旧知,铺垫孕伏:
1、以前我们学行四边形、三角形、梯形。)
2、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
(1)平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的?(割补法)
(2)三角形的面积计算公式是怎样推导出来的?(旋转平移)
(3)梯形的面积计算公式是怎样推导出来的?(旋转平移)
3、通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导,你发现了什么?(发现这三种平面图形都是转化为学过的图形,来推导出它们的面积计算公式。)
4、那么圆怎样推导出它们的面积计算公式呢?(把圆转化为学过的图形。)
5、同学们想一想,圆可能转化为哪些平面图形来计算呢?(长方形、平行四边形、三角形、梯形。)
三、动手操作,探索新知:
1、动手操作。
以小组为单位,拿出学具袋里的学具,试着拼一拼,看能拼成近似于我们学过的什么图形?
2、学生作品展示,教师课件出示拼成的平行四边形、长方形、三角形和梯形。
让学生将自己拼的图形与教师拼的图形进行比较,从而归纳出:把圆分的份数越多,每一份越细,拼成的图形越接近长方形。如果分的份数有无数份,那么拼成的图形就是标准的长方形。
3、小组交流讨论。
(1)根据你们组拼成的图形观察、思考,然后小组讨论以下的问题。
A、拼前是什么图形,拼后近似什么图形?
B、拼前图形的面积与拼后图形的面积有什么关系?
C、拼后图形的长相当于圆的哪部分,宽相当于圆的哪部分?
D、由此得出圆面积的计算公式是什么?
(2)根据讨论的结果各小组完成以下作业。
把圆剪拼成近似的长方形后,( )变了,( )没有变,所以( )的面积等于( )面积。
近似的长方形的长=圆的( )的一半
近似的长方形的宽=圆的( )
因为长方形的面积=( )
所以圆的面积=( )
4、学生汇报讨论交流的结果。
5、教师根据学生的回答归纳总结板书出圆的面积公式。
6、圆的面积计算最关键的条件是什么?(知道半径r)
四、应用公式,解决问题:
1、投影出示例题。
例3、这个井盖的半径是4分米。它的面积是多少平方分米?
(1)学生独立完成。
(2)集体订正。
2、变式练习。
如果这个井口的直径是4分米,这个井盖的面积是多少平方分米?
五、巩固练习:
1、填空。
2、看图列式。
3、判断对错。
4、解决问题。
5、拓展训练.
六、课堂小结
   同学们今天的表现太精彩了,一起探讨出了那么多推导圆的面积计算公式的方法,并且解决了不少问题,希望你们今后把我们所学到的数学本领去解决更多的实际生活问题,成为一个小小数学家,好吗?老师拭目以待!
七、板书设计。
圆的面积
长方形的面积=长× 宽
圆的面积=圆周长的一半×半径
=πr×r
=πr
  4、思考:(1)把圆能转化成什么图形?(2)什么情况下拼成一个近似的平行四边形?(3)什么情况下接近一个长方形?(4)如果分的份数多一些,拼成的图形会怎么样?
    5、演示:教师直接拿出把圆分成32分的教具,拼成一个近似长方形。
    6、归纳:让学生将自己拼的图形与教师拼的图形进行比较,从而归纳出:把圆分的份数越多,每一份越细,拼成的图形越接近长方形。如果分的份数有无数份,那么拼成的图形就是标准的长方形。
《圆的面积》教学设计
松江区民乐学校沈丽华
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教学目标:1、运用转化的数学思想,推导出圆面积计算公式,并渗透极限思想。
2、通过圆面积计算公式的推导,逐步形成操作、观察、分析、概括、推导的