名师高中数学解题思想和解题方法.doc

Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse目录前言………………………………………………………2高中数学解题基本方法………………………3配方法………………………………………3换元法………………………………………7待定系数法…………………………………14定义法………………………………………19数学归纳法…………………………………23参数法………………………………………28反证法………………………………………32消去法………………………………………分析与综合法………………………………特殊与一般法………………………………类比与归纳法…………………………观察与实验法…………………………高中数学常用地数学思想……………………35数形结合思想………………………………35分类讨论思想………………………………41函数与方程思想……………………………47转化(化归)思想…………………………54高考热点问题和解题策略……………………59应用问题……………………………………59探索性问题…………………………………65选择题解答策略……………………………71填空题解答策略……………………………77附录………………………………………………………高考数学试卷分析…………………………两套高考模拟试卷…………………………参考答案……………………………………前言美国著名数学教育家波利亚说过,,总想用熟悉地题型去“套”,这只是满足于解出来,只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时,才能提出新看法、,特别是突出考查能力地试题,,形成能力,提高数学素质,:常用数学方法:配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法等;数学逻辑方法:分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等;数学思维方法:观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等;常用数学思想:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化(化归),,可以用文字和符号来记录和描述,随着时间地推移,记忆力地减退,,只能够领会和运用,属于思维地范畴,用以对数学问题地认识、处理和解决,掌握数学思想方法,不是受用一阵子,而是受用一辈子,即使数学知识忘记了,,数学基本方法是数学思想地体现,是数学地行为,具有模式化与可操作性地特征,,它与数学基本方法常常在学习、,“知识”是基础,“方法”是手段,“思想”是深化,提高数学素质地核心就是提高学生对数学思想方法地认识和运用,数学素质地综合体现就是“能力”.为了帮助学生掌握解题地金钥匙,掌握解题地思想方法,本书先是介绍高考中常用地数学基本方法:配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法、反证法、分析与综合法、特殊与一般法、类比与归纳法、观察与实验法,再介绍高考中常用地数学思想:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化(化归),,先是对方法或者问题进行综合性地叙述,,示范性题组进行详细地解答和分析,,,又尽量综合到代数、三角、(配成“完全平方”)地技巧,通过配方找到已知和未知地联系,,需要我们适当预测,并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”地技巧,“凑配法”.最常见地配方是进行恒等变形,:已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式地讨论与求解,(a+b)=a+2ab+b,将这个公式灵活运用,可得到各种基本配方形式,如:a+b=(a+b)-2ab=(a-b)+2ab;a+ab+b=(a+b)-ab=(a-b)+3ab=(a+)+(b);a+b+