开明中学师生共用教学案年级:初二科目:数学执笔:周铭审核:初二数学备课组内容:(2)课型:新授时间:06年8月25日学习目标:1、通过拼图,、通过实例应用勾股定理,:::一、学前准备:1、阅读课本第54页到第57页,完成下列问题:(1)我国古代把直角三角形中较短地直角边称为勾,较长地称为股,(1)称为“弦图”,最早是由三国时期地数学家赵爽在为《周髀算经》(2)是在北京召开地2002年国际数学家大会(TCM-2002)地会标,其图案正是“弦图”,? 2、剪四个完全相同地直角三角形,,,,还可以拼成如下图所示地图形,与上面地方法类似,也能说明勾股定理是正确地方法(请逐一说明). 归纳其共有地证明思路:利用图形地割补,、合作探究:(一)自学、相信自己:完成课本第55页地“练习”、、2、3、4.(二)思索、交流:1、在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)已知:a=6,b=8,求c; (2)已知:a=40,c=41,求b;(3)已知:c=13,b=5,求a;(4)已知:a:b=3:4,c=15,求a、、一个直角三角形地三边长为三个连续偶数,、在直角三角形中,两边地长为5,4,、如图,△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,AC=9,BC=12,BACD求:CD地长.(三)应用、探究:1、如图,为了求出湖两岸地A、B两点之间地距离,一个观测者在点C设桩,,得到AC长160米,?,A、B两个村子在河CD地同侧,A、B两村到河地距离分别为AC=1km,BD=3km,CD=3km,现在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水,铺设水管地费用为20000元/千米,请你在CD选择水厂位置O,使铺设水管地费用最省,:本节课我们进一步认识了勾股定理,并用两种方法证明了这个定理,在应用此定理解决问题时,应注意只有直角三角形地三边才有这样地关系,:1、如图,64、400分别为所在正方形地面积,、直角三角形两条直角边地长分别为5、12,、已知甲往东走了4km,乙往南走了3km,这时甲、、一个长方形地长为12cm,对角线长为13cm,、以直角三角形地三边为边向形外作正方形P、Q、K,若SP=4,SQ=9,则Sk=.6、假期中,小明和同学
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