优化问题的种算法.pdf

摘要关键词:———盯本文针对几种重要的优化模型,对近几年备受关注的几种新型优化算法极大熵函数法、同伦算法、填充函数法等髁吮冉仙钊氲难芯浚诖嘶∩辖法这些算法有机结合并作了进一步的改进、推广和应用,取得了比较满意的效果,、造睾ㄗ髁私ú降难芯浚愿慕撵睾ㄗ髁私仙钊氲睦砺鄯治觯给出了误差估计,并将其用于解一般的约束问题、,ú降耐乒阌τ茫⒗渺睾ㄋ枷耄隽硕嗄勘规划的一种连续同伦算法,此外对非线性方程组提出了一种路径跟踪算法,理论分析与数值实验表明本算法比其它算法具有更快的收敛速度,∩咸岢隽艘恢值ゲ问填充函数法,:小、、/
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第一章绪论§引言§极大熵方法的研究现状——本章介绍了论文的写作背景,并对近几年备受关注的几种解优化问题的算法介绍了它们的研究现状,、系统识别、滤波设计、函数逼近、自动控制等在工程与管理科学领域中,许多问题的数学模型都直接或间接的涉及到最大极大熵方法就是在上述思想指导下发展起来的一种较新颖而且实用的优化方科学技术领域,,,研究者把所处的环境看作一个系统,通过系统仿真、系统模拟,再运用最优化手段,最终达到预期的目的,因而能够定量分析的系统,最优化方法是实现上述目标的一个有效途径,,主要针对管理科学与工程领域中一些重要优化模型,结合近几年备受关注的几类优化算法,如极大熵方法、同伦算法等,对算法的性质、、同伦算法等算法的研究现状作一些介绍,最后~节介绍值函数如有限的、半无限的极小极大问题,由于这类函数本身是不可微的,这就使得求解可微优化问题的优秀算法不能直接用来求解此类问题,因此,构造可微的函数去逼近最大值函数,用可微的优化问题的解去近似原问题的解,∽“,它主要对于极大极小问题。弧先通过最大值函数将;5ピ际侍本文的主要工作.≤畉
炉刍量砌籰;,瑂詈,”,另俐’郏“∽另w頶。。, 其中其中垡埃对于极大极小问题ㄎ拊际ù蠹∥侍庥氪际募ù蠹∥侍李兴斯川利用熵原理给出了极大极小问题目标函数对应的极大熵函数,并万仲平、王云诚等都在这方面作了大量工作”保一般的约束优侍庹饫嘤呕侍獾募ù箪睾ㄗ钤缫灿衫钚怂埂】给再用极大熵函数构造与等价的问题最后利用罚函数法等方法解可微优化问题的解去近似的解,,主要取得的成果如下:证明了当参数趋于无穷大时,,李兴斯、唐焕文、出,由于这种方法要求约束区域非空,≤琲,⋯,.琺≤≤畆畉
其中删猯怪拘刚减瑅Ρ硎窘艏痲踟慷,琾圭代替,相应的约束也用熵函数代替,施保昌Ⅲ⒑——号鸪文还证明了若菏,慕猓虻盤!J保浼薜鉿‘是问题的最优其中,,。,Γ阅勘旰某稍焙渺睾半无限优化多目标优化问题一琟胛尴抻呕侍另外,黄震宇田肑卦硪哺鲎畲笾岛囊桓鼋坪外,对一般约束优化问题还有另一种实现形式,详见王云诚、旌保昌‘”施保昌、,也给出了一种解多目标规划的方法,此方法具有熵函数法与同伦方法的共同特点,是一种行之有效的方法,详见有相当难度的问题,年,周广路Ⅲ】针对下述半无限优化问题:以唬瑀,,士冢琲,。一,利用熵原理建立了极大熵方法·即解.≤,,‘一,”王雪华和秦学志¨≯,≤盛∈畆』
土圭蜡∥,,—孤硼!!R弧§同伦方法及其研究现状者将同伦算法与内点算法相结合便产生了一系列的新的内点算法一路径跟踪算韩继业【灾芄懵饭乖斓姆椒ㄎ;。运惴ǖ氖樟残约拔榷ㄐ越辛松钊氲姆此外,极大熵方法在线性规划苹牢摹⒄帕⑽⒛:呕⒋笙低优化问题【攘煊蛞灿泄惴旱挠τ茫庑┪南准鸋Ⅵ詈O糾’,这种方法更加稳定、,这种熵函数与一种罚函数等价⋯】.其原理本文对熵函数方法的改进做了进~步的研究,给出了详细的