微积分(3)复题.docx

◎,其中均不为零,则平面(B):、下列说法正确的是(B):(A)是单位向量(B)是单位向量(C)(D)与三坐标轴的正向夹角相等的向量,其方向角为3、直线与平面的关系是(B)。(A)平行,但直线不在平面上(B)直线在平面上(C)垂直相交(D)相交但不垂直4、下列平面方程中与向量垂直的平面是(D):(A)(B)(C) (D)5、旋转曲面是(A):(A)坐标面上的双曲线绕轴旋转而成(B)坐标面上的双曲线绕轴旋转而成(C)坐标面上的椭圆绕轴旋转而成(D),则( D ).A. . 、、为三个任意非零向量,下列结论中正确的是( C ).,,,若向量既垂直于又垂直于向量,则( B )、填空题点到平面的距离为__2________。已知向量和向量共线,则,。曲线绕轴旋转一周所得的旋转曲面方程为_________________。母线平行于轴,准线为曲线的柱面的方程是_________________。原点到平面的距离是_____________。,点关于轴的对称点为_____________,,,且与的夹角为,,,则当_____________时,∥;当_____________时,.(1)2(2)15,(3)(4)(5)(6)(1,2,-3),(1,-2,-3),(-1,-2,-3)(7)(8)-4,5三、计算题1、已知,,求。2、若点在平面上的投影为,、求过点且与两平面和平行的直线方程。4、、设点,,向量的方向余弦为,,,求点的坐标。6、求通过点,且垂直于平面的平面方程。7、求点在平面上的投影。,试在轴上求一点,、;2、;3、4、;5、;6、;7、;8、.、求(1)直线在平面上的投影直线方程.(2)、(1):;(2).2、◎多元函数微分学一、(D)(-1,3)(-1,3)(3,-1)(3,-1)(B),则(C),而,具有二阶连续导数,则(B).2分三级难度(A)(B)(C)(D)(B).(A)等于(B)不存在(C)等于(D),则=(A).(A).(B).(C).(D).,则(D);;;;(B)(A)(B)(C)(D)二、,(1,-1,3)==,则(1)2;(2);(3);(4);(5);(6)(7);(8)。1、.求极限2、3、设证明在点(0,0)处连续且偏导数存在,但不可微。4、已知,求。5、设函数z=f(u,v),则u,v具有二阶连续偏导数,其中u=3x+2y,v=,求6、设z=x2lny,而x=,y=3u-2v,求。7、设可微,求。8、求u的一阶全微分:。9、函数求。10、设函数由方程确定,求。11、设是由所确定的隐函数,求它在点(1,2,-1)处的偏导数的值。12、设由方程所确定,其中和分别具有一阶的连续导数以及一阶连续的偏导数,求。13、设求和(已知).14、求曲线在对应于点处的切线及法平面方程。15、、将正数12分成三个正数之和,、求的极值。1、1/2;2、;3、略;4、;5、=;=6、7、8、9、10、.11、12、13、14、切线方程为,、切平面方程为;法线方程为16、最大值为17、所以在点(1,1)函数有极小值◎二重积分练习题一、(D).,当(B)时,.,则满足(A).,(C).(D).A. . (D).,,则(C).(C)