求解第一类子方程的一种正则化方法.pdf

:.
该丽粜峦罷日弓月日日期:如哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明日期:二护侈年弓哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书:年本人郑重声明:此处所提交的硕士学位论文《求解第一类算子方程的一,均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。种正则化方法》,是本人在导师指导下,在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知,论文中除已注明部分外不包、含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体,作者签名:《求解第一类算子方程的一种正则化方法》系本人在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔滨理工大学所有,本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解哈尔滨理工大学关于保存、使用学位论文的规定,同意学校保留并向有关部门提交论文和电子版本,允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨理工大学可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文,可以公布论文的全部或部分内容。。本学位论文属于保密口,在年解密后适用授权书。不保密团。朐谝陨舷嘤Ψ娇蚰诖颉导师签名:
求解第一类算子方程的一种正则化方法摘要在许多领域中,数学物理反问题都有着广泛而重要的应用,且理论新颖、,这是因为数学物理反问题在求解的过程中存在两个本质性的实际问题:一为解不存在或者存在不唯一,这通常是由原始数据是过定的或欠定的导致的;另一为近似解不稳定,即原始数据的解去逼近,这需要研究三大核心问题,即正则化算子的构造、,吉洪诺夫正则化方法是化方法的基础上提出一种新的求解第一类算子方程的正则化方法,,,,将原有问题的解用一族与相邻近的适定问题最为有效和最普遍的方法,、正则化方法以及正则化方法中参数的选取,,且依据广义椒ㄑ∪≌虿问っ髡则解的收敛性,且与正则化方法相比较,提高了正则解的渐近阶估优,;反问题;广义椒ǎ徽蚧椒
,.,.,瑆甀.,瓵.,—甌瑃瓵,疭.,瑃...
琯哈尔滨理工大学理学硕士学位论文,痵瑀..
录目摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..第滦髀邸籰研究目的及意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.国内外研究现状分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.课题的来源⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.本文的主要研究内容⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.第虏皇识ㄎ侍獾母攀觥反问题及不适定问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..话阏蚧砺邸正则化方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..∪≌蚧椒ㄖ械牟问本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第陆獾谝焕嗨阕臃匠痰囊恢终蚧椒ā引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..正则解的收敛性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯正则解的渐近阶估计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯更一般的情况⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯结论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.攻读硕士学位期间发表的学术论文⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..哈尔滨理工大学理学硕士学位论文⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.⋯⋯⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..
第滦髀研究目的及意义自上个世纪六十年代以来,不同领域,例如地质工程、遥感技术、声呐探测、材料科学、流体力学、医学影像学、气象预报、工业控制甚至在经济决策等学科中都提出了数学物理反问题【】.同以往的数学物理方程中的关于定解问题有所不同的是,这里所谓的数学物理反问题,就是根据效果、表现涑反向去求原因、原象淙的问题,,数学物理反问题的发展历程比较短,但因为反问题的相关理论的独特令人有挑战感,并在重要而广泛的实际应用背景的促进下,,该学科已成反问题和不适定问题往往有着千丝万缕的