第一章运动微分方程.ppt

动力学绪论1动力学的研究对象动力学的研究对象:质点和质点系。质点是指几何尺寸可以忽略不计,但具有一定质量的物体。质点系是由几个或无限个相互联系的质点组成的系统。刚体是质点系的一种特殊情形。2动力学的研究内容动力学是研究物体的机械运动与作用力之间的关系。已知运动求力已知力求运动既有未知的运动量,:惯性坐标系;速度远远小于光速;宏观物体;质点(平动刚体)动力学理论有着广泛的应用。航天航空中的动力学计算、结构的动荷响应、高速转动机械的动力学行为分析等都需要有动力学的知识作为基础。解决动力学问题的基本方法质点运动微分方程-----质点动力学普遍定理(三大动力学定理+达朗伯原理)-----质点系分析力学方法—虚位移原理第一章质点运动微分方程§1–1质点运动微分方程§1–2质点动力学的两类问题§1–3质点相对运动基本方程第一定律不受力(平衡力系)作用的质点将永远保持静止或作匀速直线运动。又称惯性定律。两个基本概念:质点都有惯性,即保持原来运动状态的性质;力是改变质点运动状态的原因。(定性)第二定律质点的质量与加速度的乘积等于作用于质点的力的大小,加速度的方向与力的方向相同。即§1–1质点运动微分方程1动力学基本定律——牛顿三定律此式即质点动力学的基本方程。此定律给出:物体的受力与物体运动状态的改变之间定量关系(定量)。力使物体产生沿其方向的加速度F—作用在质点上的合力(共点力系的合力)a—质点相对惯性系的加速度(绝对加速度)瞬时运动量的关系适用范围(质点,平动刚体)(1)(2)质点运动微分方程在自然轴上投影(3)质点运动微分方程的复合运动形式一是已知质点的运动,求作用于质点的力。求解这类问题时,只需根据已知的运动规律,通过微分运算或通过复合运动求出质点的加速度;从而按质点运动微分方程式求出未知力。二是已知作用于质点的力,求质点的运动。这类问题一般比较繁琐。求解这类问题时,首先要列出质点运动微分方程式,然后进行积分,同时利用运动的初始条件确定积分常数,求出质点的运动规律。§1–2质点动力学的两类问题具体求解步骤:明确研究对象分析受力----全部外力分析运动----一般位置(运动描述的方法):小球M的重量为G,设以匀速vr沿直管OA运动,同时管OA以匀角速度w绕铅直轴z转动。求小球对管壁的水平压力。已知质点的运动,求作用于质点的力。解:研究小球