认识二元一次方程组教学设计.doc

Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;、教学目标(一)知识与技能了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念,并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。(二)过程与方法通过讨论和练习,进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。(三)情感态度价值观通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生良好的数学应用意识。二、教学重难点重点:二元一次方程组的含义难点:判断一组数是不是某个二元一次方程组的解,培养学生良好的数学应用意识。三、教学过程(一)引入、实物投影师:在一望无际呼伦贝尔大草原上,一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着,老牛喘着气吃力地说:“累死我了”,小马说:“你还累,这么大的个,才比我多驮2个”老牛气不过地说:“哼,我从你背上拿来一个,我的包裹就是你的2倍!”,小马天真而不信地说:“真的?!”同学们,你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢?(二)小组讨论(讨论2分钟,然后发言)这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数,我们设老牛驮x个包裹,小马驮y个包裹,老牛的包裹数比小马多2个,由此得方程x-y=2,若老牛从小马背上拿来1个包裹,这时老牛的包裹是小马的2倍,得方程:x+1=2(y-1)师:同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好,上面所列方程有几个未知数?含未知数的项的次数是多少?(含有两个未知数,并且所含未知数项的次数是1)(三):含有两个未知数,并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程注意:这个定义有两个地方要注意①、含有两个未知数,②、:(投影)下列方程有哪些是二元一次方程,哪些不是?并说明理由。x+y+z=92x+6y=147x+6y+4=16x=6,xy+y=7,、师:上面的方程中x-y=2,x+1=2(y-1)的x含义相同吗?y呢?(两个方程中x的表示老牛驮的包裹数,y表示小马的包裹数,x、y的含义分别相同。)师:由于x、y的含义分别相同,因而必同时满足x-y=2和x+1=2(y-1),我们把这两个方程用大括号联立起来,写成x-y=2x+1=2(y-1)像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。如:2x+3y=35x+3y=8x-3y=0x+y=、(1)x=6,y=2适合方程x+y=8吗?x=5,y=3呢?x=4,y=4呢?你还能找到其他x,y值适合x+y=8方程吗?(2)x=5,y=3适合方程5x+3y=34吗?x=2,y=8呢?(3)你能找到一组值x,y同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗?各小组合作完成,各同学分别代入验算,教师巡回参与小组活动,,老师作出结论适合一个二元一次方程的一组