随机信号分析实验报告(基于MATLAB语言).docx

羀葿螇莄蚁芆随机信号分析实验报告袅——基于MATLAB语言螃蒁芇肄膂膁荿莆薂羂膆蒅肁蚂姓名:_芇班级:_袇学号:螅专业:腿艿目录羅实验一随机序列的产生及数字特征估计2膄实验目的2衿实验原理2肆实验内容及实验结果3肄实验小结6薃实验二随机过程的模拟与数字特征7虿实验目的7膈实验原理7蒆实验内容及实验结果8羃实验小结11莀实验三随机过程通过线性系统的分析12腿实验目的12薄实验原理12蒂实验内容及实验结果13膀实验小结17羆实验四窄带随机过程的产生及其性能测试18羇实验目的18袁实验原理18袀实验内容及实验结果18肈实验小结23肅实验总结23薅薁聿膃羄莁袆薆莄实验一随机序列的产生及数字特征估计肂实验目的羈蚄学习和掌握随机数的产生方法。袃实现随机序列的数字特征估计。袂聿实验原理肇随机数的产生节随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列(样本值序列)。进行随机信号仿真分析时,需要模拟产生各种分布的随机数。薂在计算机仿真时,通常利用数学方法产生随机数,这种随机数称为伪随机数。伪随机数是按照一定的计算公式产生的,这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的,而且存在周期性,但是如果计算公式选择适当,所产生的数据看似随机的,与真正的随机数具有相近的统计特性,可以作为随机数使用。袇(0,1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布,U(0,1)。即实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数,通常采用的方法为线性同余法,公式如下:膅y0=1,yn=kynmodN蚂xn=ynN聿序列xn为产生的(0,1)均匀分布随机数。,而R为(0,1)均匀分布随机变量,则有X=Fx-1R芃MATLAB中产生随机序列的函数膁(0,1)均匀分布的随机序列函数:rand蝿用法:x=rand(m,n)罿功能:产生m×n的均匀分布随机数矩阵。蚆正态分布的随机序列袅函数:randn蕿用法:x=randn(m,n)螇功能:产生m×n的标准正态分布随机数矩阵。螄如果要产生服从Nμ,σ2分布的随机序列,则可以由标准正态随机序列产生。芄其他分布的随机序列芀分布螈函数膇分布蚃函数肀二项分布衿binornd芅指数分布肃exprnd螁泊松分布蚇poissrnd蚇正态分布薂normrnd薁离散均匀分布蚈unidrnd螆瑞利分布羁raylrnd芁均匀分布螀unifrnd袄X2分布蚅chi2rnd羂薇随机序列的数字特征估计聿对于遍历过程,可以通过随机序列的一条样本函数来获得该过程的统计特征。这里我们假定随机序列X(n)为遍历过程,样本函数为x(n),其中n=0,1,2,……N-1。那么,X(n)的均值、方差和自相关函数的估计为mX=1Nn=0N-1xn袆σX2=1N-1n=0N-1xn-mX2薄RXm=1N-mn=0N-1xnxn+mm=0,±1,±2⋯蒁 利用MATLAB的统计分析函数可以分析随机序列的数字特征。膇均值函数芆函数:mean肁用法:m=mean(x)蒂功能:(n)的均值,其中x为样本序列x(n)。葿方差函数螅函数:var螁用法:sigma2=var(x)艿功能:返回按()式估计X(n)的方差,其中x为样本序列x(n),这一估计为无偏估计。蚈互相关函数膄函数:xcorr蒁用法:c=xcorr(x,y)莁c=xcorr(x)螆c=xcorr(x,y,'opition')薄c=xcorr(x,'opition')节功能:xcorr(x,y)计算X(n)与Y(n)的互相关,xcorr(x)计算X(n)的自相关。莂肈option选项可以设定为:羃'biased'有偏估计羂'unbiased'无偏估计腿'coeff'm=0时的相关函数值归一化为1膇'none'不做归一化处理蚇螃实验内容及实验结果芁采用线性同余法产生均匀分布随机数1000个,计算该序列均值和方差与理论值之间的误差大小。改变样本个数重新计算。蕿程序代码:膆y=1;蒃k=7;肈N=10^10;蚈xn=[];薅fori=1:1000芃 y=mod(y*k,N);聿 x=y/N;螆 xn=[xnx];羅end羄m=mean(xn)膁n=var(xn)膈me=-m莄ne=1/12-n螄羈实验结果:芇m====- 薇改变样本数量重新计算:(理论值m==1/12)