九年级数学上册二次根式全章教案.doc

九年级数学上册教案
第二十一章二次根式
教材内容
:
二次根式的概念;二次根式的加减;二次根式的乘除;最简二次根式.
:
二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的,它也是今后学习其他数学知识的基础.
教学目标

(1)理解二次根式的概念.
(2)理解(a≥0)是一个非负数,()2=a(a≥0),=a(a≥0).
(3)掌握·=(a≥0,b≥0),=·;
=(a≥0,b>0),=(a≥0,b>0).
(4)了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减.

(1)先提出问题,让学生探讨、分析问题,师生共同归纳,得出概念.再对概念的内涵进行分析,得出几个重要结论,并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简.
(2)用具体数据探究规律,用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定,并运用规定进行计算.
(3)利用逆向思维,得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进行化简.
(4)通过分析前面的计算和化简结果,抓住它们的共同特点,,来对相同的二次根式进行合并,达到对二次根式进行计算和化简的目的.
、态度与价值观
通过本单元的学习培养学生:利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神,经过探索二次根式的重要结论,二次根式的乘除规定,发展学生观察、分析、发现问题的能力.
教学重点
(a≥0)的内涵.(a≥0)是一个非负数;()2=a(a≥0);=a(a≥0)及其运用.
.
.
.
教学难点
(a≥0)是一个非负数的理解;对等式()2=a(a≥0)及=a(a≥0)的理解及应用.
、除法的条件限制.
.
单元课时划分
本单元教学时间约需6课时,具体分配如下:
二次根式 1课时
二次根式的乘法 2课时
二次根式的加减 2课时
小结 1课时

九年级数学上册教案备课人:杨贤
课题:二次根式
教学内容: 二次根式
教学目标
,并利用(a≥0)的意义解答具体题目
,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题.
重点难点
重点:形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念;
难点:利用“(a≥0)”解决具体问题.
教学准备
教师准备
是否需要课件
学生准备
教学过程设计
一、复习引入
导语设计:在勾股定理和四边形两章中,已经用到过简单的二次根式运算,在本章中将系统地学习二次根式的运算。本课只学习二次根式的概念及其三个运算性质.
二、探究新知
(一)定义及非负性
活动1、填空,完成课本思考1:
,,,
活动2、观察其形式上的共同点,被开方数的共同点,说明各式所表示的共同意义.
活动3、给出二次根式的定义,介绍二次根式的读法.
活动4、思考下列问题:
①的运算结果是3,是不是二次根式?3是不是?
②定义中为什么要加≥0?若a<0,表示什么?有无意义?
③当 a=0时,表示什么?结果是什么?当 a>0时,表示什么?可不可能为负数?(≥0)是什么样的数呢?
例1、当x是怎样的实数时,下列二次根式有意义?在下列二次根式有意义的情况下,其运算结果是怎样的实数?
, ,
练习:1、课本思考2:当x是怎样的实数时,,有意义?
1、若,则x和m的取值范围是x_____;m______.
2、已知,求的值各是多少?
(二)两个运算性质
活动5、完成课本探究1
活动6、对中的运算顺序、运算结果进行分析,归纳出:一个非负数先开方再平方,结果不变.
练习:课本例2
留白:
(供教师个性化设计)
活动7、完成课本探究2
活动8、对中的运算顺序、运算结果进行分析,归纳出:一个非负数先平方再开方,结果不变;一个负数先平方再开方结果为相反数.
练习:课本例3
补充练习:1、化简:,;
2、直角三角形的三边分别为a,b,c,其中c为斜边,则式子-与式子有什么关系?
三、课堂训练
完成课本中两个练习.
有时间可补充:1、成立的条件是_______.
2、成立的条件是_______.
四、小结归纳
1、二次根式的概念及“被开方数非负”的条件和“运算结果非负”的性质.
2、二次根式的两个运算性质,平方为“父对象”,