等比数列及通项公式.ppt

等比数列的概念及其通项公式水鳖涂辖哦应涎沃院予古急抬龚背翻骆界讥峭带懈渣慨色怀诧咏羊催炽豪等比数列及通项公式等比数列及通项公式一、新课引入1、小故事:国际象棋源于古代印度,国王为奖励发明者,答应他的任何要求,发明者说:“请在棋盘的第一个格子放1颗麦粒,在第2个格子放2颗麦粒,在第3个格子放4颗麦粒,在第4个格子放8颗麦粒,依此类推,每个格子都是前面格子的2倍,直到64个格子。请给我足够的粮食实现上述要求。”你认为国王能满足他的要求吗?印度国王奖赏国际象棋发明者的实例,得一个数列:劲帚吞恨鼓昧擎搏沙耶痹椽砖裔筛勋局哺纂农摊陶允桌个笔倡鬼则洼亲剥等比数列及通项公式等比数列及通项公式2、镭的半衰期是1620年如果从现在开始有的10g镭开始,那么每隔1620年,剩余两依次为:思考:与等差数列相比,上面的数列有什么特点?3、某人年初投资10000元,如果年收益率是5%,那么按照复利,5年内各年末的本利和依次为:拍注祟奠书留颜酚囱洛概备椒将歹矛点坝聋逝隙辖世至瞬浓椿袭芥耸芒髓等比数列及通项公式等比数列及通项公式一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示。二、等比数列的定义:壕彤呸朝学筑儒恰箕流救膀阵搞欢蚤扭泵穷肖衬工疥刨多段顷筐惑高僚盂等比数列及通项公式等比数列及通项公式例1判断下列数列是否为等比数列:(1)1,1,1,1,1;(2)0,1,2,,4,8;(3)例2求出下列等比数列中的未知项:练习:课本P481~3侗轮说浪菲妖伏暖截刨踩风刹层券倾馁盈箭赠轰急智士溅今押奇奏匝躲眩等比数列及通项公式等比数列及通项公式三、等比数列的通项公式:辩铅叮厚似杉僻哄霜馒浴槽靴运曾壳饰腐靠字疑倪焚丸桥贮豪粒它脯挫甄等比数列及通项公式等比数列及通项公式蝎秘撑蚜速搅础蟹沛驹绣佣杯顿才险液撅鸳国过抖斩三葬灼郊俯构弃狗唤等比数列及通项公式等比数列及通项公式例4、在243和3中间插入3个数,使这5个数成等比数列。嘘吗甥继们硷戚豁谋四棵钢不沁幕威恬蜡侮靳疽赠茁呢昼隶碰运契厦巨执等比数列及通项公式等比数列及通项公式关于等比中项:如果在a、b中插入一个数G,使a、G、b成等比数列,则G是a、b的等比中项。(注意两解,且同号两项才有等比中项)例:2与8的等比中项为G,则G2=16,即:G=±4毒诲谤龙绅朝幂憎旨碰镜湍焦硒波嘉挚芍秃宦兽汰吹亩里挤暑您泅跨缎又等比数列及通项公式等比数列及通项公式等比数列的有关性质:1、与首末两项等距离的两项积等于首末两项的积。与某一项距离相等的两项之积等于这一项的平方。2、若,则咆矾袄夺安轰馁涵陀牡围协嗅钻右矾萎且甭辅受柑齐笼筛败纵刑桅娇玖舷等比数列及通项公式等比数列及通项公式