宽直径.pdf

婺一学位申请人匦拖虮狙宦畚拇鸨缥被崽峤整盈鱼丝鲨主席:&垒辍卧拢题为的硕士论文,华南师范大学硕士学位论文答辩合格证明经答辩委员会审议,本论文答辩合格,特此证明。学位论文答辩委员会委员┟
文【中,柳柏濂等研究了图瑃目碇本叮絟,一找到了瑃囊恢纸纭T谖腫校钚旅竦燃扑悴⒌。本文中我们进一步研究了图瑃目碇本叮到了囊桓鼋纾⒅っ髁巳绻鹴≥一騢,;对广义瑃甒,等甀图,本文证明了当罢足够大且时广义图的豢碇径等于罢关键词:定理;直径;宽直径;广义图.;;『:’篏出
§广义宽直径问题。其中圈霞由蟭边后的结果图瑃⒐阋錚的这一陛质表明,当网络的转输宽度有限时,为加快数据传输,人们可以首图论中的某些参数,如连通度和直径因为其在图论和组合中固有的重要性及其与通信网络的容错性和传输延迟的关系而得到广泛研究。超大规模集成电路技术和光纤材料科学的发展使得我们有能力设计大型并行处理先将需要传输的数据拆成鲂“缓笱豮条内部点不交路分别同时传长应限制在一定范围内。这些问题的研究导致重要的图论概念一宽直径。宽的兴趣并已确定许多著名网络的宽直径的值,,,,,,,,等十四种著名互联网络,已经彻底解决了其中十一种类型的直径、宽直径及图、扭立方体这三种网络没有很好的解决。本文试图对前两种图的宽直径进计算机系统和快速、复杂的通信网络。这些系统不仅要求我们研究网络的连通度和直径,而且要研究连接两个节点或两个点集间的内部点不交的多条路径。这自然引导人们把图的直径进行推广。本文采用文献⋯有关图论术语和记号,文中对图和嘲络不加区别。设是连通的简单无向图,当一个互联网络的拓扑结构用一个图来表示时嫉亩サ惚硎就缰械拇理器,图的边表示网络的连线嫉闹本侗砻饕桓鍪荽铀脑吹剿亩地地通过中间处理器存储所需的最小次数,而连通度表明网络能容忍同时失灵处理器的最大数目,因此,,则由著名的定理知,对于腥瘟礁霾煌亩サ鉿和中存在跄诓康悴唤坏琘罚输。然而,在一个适时处理系统缣炱けㄏ低常状锵低车的互连网络中,传输延迟是有一定要求的,超过给定时限的任何数据都被认为是无效的。在这样的系统中,用跄诓康悴唤坏穆反涫菔保渲忻刻趼直径的概念是由琇、和,独立提出的,、蝶形派生网、循环网络、折叠式超立方体网络行研究。
图瑃目碇本§且怀の猲的圈,图屉先我馓砑觮边后的简单图。由于,在【恐校髡咧っ髁薧籡,同时找到了瑃证明;设且话茨媸闭敕较虮旰盼猇,,.的龆サ愕娜Α2情形琕ィ琕琘霭茨媸闭敕较蛭挥陉保宰畲蠖任的顶则,≠。,尼,⋯最甀≤篿≤⋯仔,其中籰表示路只的长。。,札,”簎,”∈,佟,称任意加边到瓯上得到的图有多种不同情形,相应的图可能有不同的宽直琕】,玦.%琕,%吼是上所加三边径,在网络技术中感兴趣是何时宽直径最小即最小宽直径问题。记:瑃情形△,所加三边以为唯一的公共点,此时图鲇亩篸,,%%,是上添加的三边琕—弧.≈一定义设是ㄍ迹埃∈,由定理,图中任意两点∞,∞间都存在≈条内部点不交的路,恳,⋯荝埃瑄血,血埃琿莕、目砭嗬耄曝是图腲一宽直径。的一种界。在本文第二部分给出了囊桓鼋纾诘谌糠种っ髁巳果一騘耸钡慕缬庞谇懊娴慕纾定理如果騢,≥;失一般性,设%是簧纤尤叩囊桓龆サ悖鞅硎緀,的最大度,易知△≤浴魑1曜冀蟹掷啵蛴邢铝星樾巍为字#一点数为标准,下面有八种情形,情形—猯,因为猧—甶一,
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