矩阵运算与Matlab命令.doc

实验二矩阵运算与Matlab命令一、实验目的1、熟悉matlab的向量、数组或矩阵的创建、访问和基本运算;2、熟悉matlab的运算符及优先级;3、熟悉matlab的字符串处理;4、熟悉matlab的数据类型;二、  数学概念线性代数中的矩阵运算(以下讨论的矩阵均为实数域中的数的运算):1、 加法运算:2、乘法运算:其中3、数量乘法:数k与矩阵的乘积就是把矩阵的每个元素都乘以k,满足如下规律:4、转置运算:将矩阵的行列互换,就得到矩阵的转置。满足如下规律:5、矩阵逆运算如果存在矩阵B满足AB=BA=E,B为A的逆矩阵。6、矩阵秩的计算:矩阵的行向量或列向量的秩都叫做矩阵的秩。三、Matlab的相关命令:1、 矩阵的输入格式:矩阵通常用中括号表示,行内元素之间用空格或逗号分开,行与行之间用分号隔开。A=[123;345]2、 加减运算之间可直接用A+B或A-B表示:3、 转置运算:transpose(A)4、 数乘矩阵:k*A5、 矩阵A的逆运算:inv(A)或A-16、 矩阵相乘:A*B7、 方阵A的行列式:det(A)8、 矩阵A的秩:rank(A)四、:知识要点和背景:日常矩阵及其运算 A=[423;132;133;322], %表1-1、表1-2的数据分别写成矩阵形式 B=[35206045;10155040;20124520]      C=A*B         %矩阵乘法,求各订单所对应的原材料和劳动力。     whos          %查看Matlab工作空间中变量及其规模    :      x=linspace(0,4*pi,100);  %将[0,4π]区间100等分,产生了一个100维向量  y=sin(x);              %计算函数值,产生了一个与x同维的100维函数向量y  y1=sin(x).^2;        %计算函数向量,注意元素群运算   y2=exp(-x).*sin(x);                 %以x为横坐标,y为纵坐标画函数的图用不同的线型将函数曲线绘制在一个图上   plot(x,y,'-',x,y1,'-',x,y2,'.-')            ◆直接输入向量。x1=[124],x2=[1,2,1],x3=x1'     ◆冒号创建向量。    x1=: x2=:2: x3=:-:0        ◆生成线性等分向量。   x=linspace(0,1,5)   y=sin(x)           y1=sin(x).^2;  y2=exp(-x).*sin(x);    (1)数值矩阵的创建◆直接输入法创建简单矩阵。  A=[1234;5678;9101112] B=[-,sqrt(3);(1+2)*4/5,sin(5);exp(2),6](2)符号矩阵的创建       symsa11a12a13a14a21a22a23a24a31a32a33a34…       b11b12b13b14b21b22b23b24b31b32b33b34A1=[a11a12a13a