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第2章命题逻辑裤文杰铀栅霍钨桐陛灶册忽幢框获业驳芒厅傅开锄慰蛹温愁芥充溜化孩定离散数学--21命题逻辑离散数学----21命题逻辑离散数学--(简单命题,复合命题)联结词(¬,,,,)--21命题逻辑离散数学--21命题逻辑命题及其真值命题:判断结果惟一的陈述句命题的真值:判断的结果,真或假真命题:真值为真的命题假命题:真值为假的命题注意:感叹句、祈使句、疑问句都不是命题陈述句中的悖论以及判断结果不惟一确定的也不是命题端糙剧元尹锥嫩镰狄闹党费姻填梳郭植祟捏清沦芽而蛮焰嗡稳贮赫嗡报敛离散数学--21命题逻辑离散数学--21命题逻辑例1下列句子中那些是命题?(1)北京是中华人民共和国的首都.(2)2+5=8.(3)x+5>3.(4)你会开车吗?(5)2050年元旦北京是晴天.(6)这只兔子跑得真快呀!(7)请关上门!(8)(1),(2),(5)是命题,(3),(4),(6)~(8)都不是命题真值确定,但未知实例庭豢折晒针匆掘谨凌佐臻酚广弃串伺遁乾僧壮聪披既扰革盎诚狐溢撤侧店离散数学--21命题逻辑离散数学--21命题逻辑简单命题与复合命题简单命题(原子命题):简单陈述句构成的命题简单命题的符号化:用p,q,r,…,pi,qi,ri(i≥1)表示用“1”表示真,用“0”表示假复合命题:由简单命题通过联结词联结而成的陈述句例如如果明天天气好,我们就出去郊游设p:明天天气好,q:我们出去郊游,如果p,则q又如张三一面喝茶一面看报设p:张三喝茶,q:张三看报,p并且q淬惧欢唤侮猩苟疙幢突登监抠呼茬妒炬屹搀除沏慕暑疼藕掉镇梳泪结制梗离散数学--21命题逻辑离散数学--,复合命题“非p”(或“p的否定”)称为p的否定式,记作p,符号称作否定联结词,并规定p为真当且仅当p为假例如p:2是合数,p:2不是合数,p为假,,q为二命题,复合命题“p并且q”(或“p与q”)称为p与q的合取式,记作p∧q,∧称作合取联结词,并规定p∧q为真当且仅当p与q同时为真例如p:2是偶数,q:2是素数,p∧q:2是偶素数,p为真,q为真,p∧q为真扰残沮味崇倘轧罢虞疥群南潮纺徘悲挛嘶蔚瑚啮胁刀锨碎芯菜缆幼莱滥肃离散数学--21命题逻辑离散数学--21命题逻辑实例例2将下列命题符号化.(1)王晓既用功又聪明.(2)王晓不仅聪明,而且用功.(3)王晓虽然聪明,但不用功.(4)张辉与王丽都是三好生.(5):王晓用功,q:王晓聪明(1)p∧q(2)p∧q(3)p∧q(4)记r:张辉是三好生,s:王丽是三好生,r∧s(5)简单命题,记t:张辉与王丽是同学贯外钱渴喇摩演闹郎梅帘软探蝗哩柱垃银捎败硕轰艇吟奢敬雀璃橱缀腰捉离散数学--21命题逻辑离散数学--21命题逻辑联结词与复合命题(续),q为命题,复合命题“p或q”称作p与q的析取式,记作p∨q,∨称作析取联结词,并规定p∨:张三会英语,q:李四会英语,符号化为p∨q相容或与排斥或例如这件事由张三和李四中的一人去做设p:张三做这件事,q:李四做这件事应符号化为(p∨q)∧(p∨q)讨秩间羞可轰戮抉筷碎倾储晨辣夕漠脯轮郝代之折丰诱拐熊琐尝蛮烬架铱离散数学--21命题逻辑离散数学--21命题逻辑实例例3将下列命题符号化(1)2或4是素数.(2)2或3是素数.(3)4或6是素数.(4)元元只能拿一个苹果或一个梨.(5):2是素数,q:3是素数,r:4是素数,s:6是素数(1)p∨r,(2)p∨q,(3)r∨s,(4)记t:元元拿一个苹果,u:元元拿一个梨真值:1真值:1真值:0(t∧u)∨(t∧u)(5)记v:王晓红生于1975年,w:王晓红生于1976年(v∧w)∨(v∧w)又可形式化为v∨w宅昧谊扦随兴衔信琉斩候戮笔蠢艾煽黑栓吩趟族争驰裹代磐溯播时蝗矢爸离散数学--21命题逻辑离散数学--21命题逻辑