一笔画与多笔画.docx

第10讲一笔画与多笔画姓名【知识要点】什么样的图形能一笔画成呢?这就是一笔画问题,,就是从图形上的某点出发,笔不离开纸,.【例题精讲】例1:我们把一个图形上与偶数条线相连的点叫做偶点,,哪些点是偶点?哪些点是奇点?牛刀小试:下图中,哪些点是奇点,哪些点是偶点?例2:观察下面的图形,说明哪些图可以一笔画完,哪些不能,为什么?对于可以一笔画的图形,:下面的图形,哪些能一笔画出?哪些不能一笔画出?例3:同学们野营时建了9个营地,连接营地之间的道路如图所示,贝贝要给每个营地插上一面旗帜,要求相邻营地的旗帜色彩不同,则贝贝最少需要种颜色的旗子,如果贝贝从某营地出发,不走重复路线就(填“能”或“不能”):右图是某展览厅的平面图,它由五个展室组成,任两展室之间都有门相通,整个展览厅还有一个进口和一个出口,问游人能否一次不重复地穿过所有的门,并且从入口进,从出口出?牛刀小试:右图是某展览馆的平面图,一个参观者能否不重复地穿过每一扇门?如果不能,,应从哪开始走?例5:下图中的线段表示小路,请你仔细观察,认真思考,能够不重复的爬遍小路的是甲蚂蚁还是乙蚂蚁?该怎样爬?例6:邮递员叔叔向11个地点送信一次信,不走重复路,怎样走最合适?拓展题:(走美杯初赛第6题)有个点排成的方阵。如图,请不间断地一笔画出条直线经过每个点,且最后回到起点三.【课堂练习】,看各至少用几笔画成?,请你在下图中添加最少的线段,将其改成一笔画的图形,,你能一笔把它画出来吗?,请标出起点(A)和终点(B)。【课后总结】一笔画图形概念:一个图形可以用笔连续不断并且不重复地一笔画成,那么这个图形就称为一笔画图形。奇点:在连通图中的交点,有奇数条线段与它相连接。偶点:在连通图中的交点,有偶数条线段与它相连接。能够一笔画的图形的特点:1、在连通图中的所有交点都是偶点时,可以一笔画。且以任何一个偶点为起点,仍以这个偶点为终点画完整个图形。2、在连通图中的所有交点,只有两个为奇点,其他都是偶点时,可以一笔画。且画时必须以一个奇点为起点,另一个奇点为终点画完整个图形。3、除以上两点情况的图形可以一笔画,其他情况的图形都不能一笔画。多笔画的图形特点:在连通图中,多笔画图形画图所需的次数=奇点的个数的一半=奇点的个数÷2【家庭作业】,几个偶点。( )个偶点( )个偶点( )个偶点( )个偶点( )个奇点( )个奇点( )个奇点( )?若果能,应该怎样画?。游客能走遍每条小路又不重复吗?如果能,入口应设在哪里??(如右图)上散步,问能否一次不重复地走遍所有的路后回到出发