初三数学知识点.doc

薅初三数学知识点::袈定理:等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)袈定理:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”)芄定理:如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的过也相等(简称“等角对等边”)蚁推论:等边三角形的每个内角都等于60º:斜边和一条直角过对应相等的两个直角三角形全等(简写为“HL”)莃定理:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等蚀在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上。、矩形、菱形、正方形的性质和判定肆定理:平行四边形的对边相等袁平行四边形的对角相等葿平行四边形的对角线互相平分膈定理:矩形的4个角都是直角膃矩形的对角线相等薃定理:菱形的4条边都相等膈菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角芈注:菱形的面积S=底·高=对角线·对角线薄正方形具有矩形和菱形的所有性质羀定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形芀对角线互相平分的四边形是平行四边形莈两组对边分别相等的四边形是平行四边形羄反证法:先提出与结论相反的假设,然后由这个“假设”出发推导出矛盾的结果,从而证明了命题的结论一定成立。螂定理:对角线相等的平行四边形是矩形罿有3个角是直角的四边形是矩形蒈定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形莅4边都相等的四边形是菱形膀推论:有一组邻边相等的矩形是正方形螈有一个角是直角的菱形是正方形蒈在证明四边形为正方形时,:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形薇定理::三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半薀定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半蚇注:梯形的面积公式:S=(上底+下底)·高=中位线·高芄注:关于中点四边形:肂原四边形ABCD荿中点四边形EFGH螇任意蚅平行四边形薀AC=BD肈菱形袇AC⊥BD肆矩形芁AC=BD、AC⊥:极差=最大值-最小值蚃在日常生活中,:肇标准差:方差的算术平方根,即肄方差和标准差也是用来描述一组数据的离散程度,即方差或标准差越小,数据的波动越小,这组数据越稳定。膃性质:蒇一组数据,,…,的平均数为,方差为,标准差为,膇则(1)数据,,…,的平均数为,方差为,标准差为,蒅(2)数据,,…,的平均数为,方差为,标准差为,薁(3)数据,,…,的平均数为,方差为,标准差为,:一般地,式子叫做二次根式莆性质:(1)是非负数羃(2)当时,螁(3)肈注:对字母取值范围的考察。:(1)蒃(2)肁(3)薆(4)螅(5)分母有理化也是进行二次根式除法的常用方法羀若两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,则称这两个代数式互为有理化因式(阅读材料)袀化简二次根式实际上就是使二次根式满足:蚆被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;膆被开方数中不含分母;蚂分母中不含有根号薈满足上述三个条件的二次根式叫最简二次根式。:经过化简后,被开方数相同的二次根式,称为同类二次根式肀一般地,二次根式相加减,先化简每个二次根式,然后合并同类二次根式。:像、、这样,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程莀任何一个关于的一元二次方程都可以化成下面的形式:(、、是常数,),这种形式叫做一元二次方程的一般形式。、解法:芀1、直接开平方法腿2、配方法羅3、公式法:一般地,对于方程(),当时,它的根是薅4、因式分解法:平方差公式、完全平方公式、十字相乘法羂二、根的判别式:羈一元二次方程()的根的情况可由来判定:肅当时,方程有两个不相等的实数根;羆当时,方程有两个相等的实数根;蒀当时,方程没有实数根;羁三、一元二次方程根与系数的关系(阅读材料)膅在一元二次方程()中,当时,那么它的两个根是,,可以得到:肃,、熟悉书中几种常见类型蒄2、用一元二次方程解决问题的关键是找出问题中的相等关系,列出方程。袄葿芅中心对称图形(二):、定义:圆是到定点的距离等于定长的点的集合芇2、点与圆的位置关系:莅如果⊙O的半径为,点P到圆心O的距离为,那么芅点P在圆内,则;肃点P在圆上,则;莀点P在圆外,则;反之亦成立。蒅3、了解书中对圆中各部分名称的介绍