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常微分方程(第三版)(王高雄周之铭朱思铭)高等教育出版社课后答案.doc


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.,并求满足初始条件:x=0,y=:对原式进行变量分离得羇蚆并求满足初始条件:x=0,y=:对原式进行变量分离得:肁蚆3螆解:原式可化为::袃,这是齐次方程,:(x).薀解:设f(x)=y,(t+s)=的函数x(t),已知x’(0)存在。薆解:令t=s=0x(0)==若x(0)0得x=-1矛盾。莅所以x(0)=’(t)=)薄两边积分得arctgx(t)=x’(0)t+c所以x(t)=tg[x’(0)t+c]当t=0时x(0)=0故c=0所以螀x(t)=tg[x’(0)t].=薅解:y=e(e)膂=e[-e()+c]衿=ce-()是原方程的解。膆2.+3x=e薅解:原方程可化为:=-3x+e薂所以:x=e(ee)蚁=e(e+c)艿=ce+e是原方程的解。蚅3.=-s+羃解:s=e(e)聿=e()羈=e()螅=是原方程的解。莄4.,:原方程可化为:.+=薆解:原方程可化为:=-羄()袂羁=:芃=+葿令则=u莈因此:=膄蚄膀肇(*)膄将带入(*)中得:是原方程的解.

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