福建省2011届年高中毕业班数学模拟试卷(理科).doc

2011届年高中毕业班数学模拟试卷(理科)
试卷双向细目表
学
知识点
了解
理解
掌握
合计
题号
分值
题号
分值
题号
分值
集合与简易逻辑
1
5
5
数列
2、15
9
9
函数与导数、不等式
6、9
10
20
14
24
平面向量
16
交汇
三角函数
16
13
13
4
17
立体几何
4、7
10
18
13
23
平面解析几何
8、14
9
19
13
22
排列组合
12
4
4
统计、概率
3
5
17
13
18
算法初步
5
5
5
推理与证明
10
5
5
复数
11
4
4
选修4系列
21
14
14
合计
28
65
57
150
2010年高中毕业班数学模拟试卷(理科)

本试卷满分150分,考试时间120分钟.
参考公式:
样本数据x1,x2,…,xn的标准差: s=,其中为样本平均数;
柱体体积公式:V=Sh ,其中S为底面面积,h为高;
锥体体积公式:V=Sh,其中S为底面面积,h为高;
球的表面积、体积公式:,,其中R为球的半径.[来
一、选择题:本大题有10小题,每小题5分,,只有一个选项是符合题目要求的.
,集合,,则集合中元素的个数为( )

,首项,前三项和为21,则( )

甲
乙
,七位评委为甲、乙两名
选手打出的分数的茎叶图(其中为数字0~9中的一个),
去掉一个最高分和一个最低分后,甲、乙两名选手得分的
平均数分别为,,则一定有( )
A.> B.>
主视图
左视图
俯视图
C.= D.,的大小与的值有关
、左视图、俯视图,如果主视图、左视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形,俯视图对应的四边形为正方形,那么这个几何体的体积为( )
A. B. C. D. 不确定
否
是
第5题
5. 如果执行右面的程序框图,那么输出的( ).
C.
,与直线,所围成的
平面区域的面积为( )
A. B.
C. D.
,为两两不重合的直线,
给出下列四个命题:①若,则;
②若,则;③若,,则;
④若,则。
其中正确命题为( )
A.①② B. C.①③④ D.②④
,点是直线上一动点,则(O为坐标原点)的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
,当时,,则时,的最小值为( )
A. B. C. D.

(i,j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第
j个数,如==2009,则i与j的和为( )
A. 105 B. 106
C. 107 D. 108
二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分)
11. 如果复数(2+ai)i (a∈R)的实部与虚部是互为相反数,则a 的值等于_____________.
,x3的系数是_______________.(用数字作答)
,给出下列四个命题:
①若,则②的最小正周期是
③在区间上是增函数. ④是函数的一个零点
其中真命题是。
,又成等比数列,则圆锥曲线的离心率为。
:
对任意,与两数中至少有一个是该数列中的一项. 现给
出以下四个命题:
①数列具有性质;
②数列具有性质;
③若数列具有性质,则;
④若数列具有性质,则.
其中真命题有.
三、解答题(本大题有6小题,共80分)
16.(本题满分13分)
在ΔABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知.
(1) 求的值;
(2) 若是钝角,求sinB的取值范围.
17.(本题满分13分)
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,
,将3次遇到黑色障
碍物,
物时,向左、.
(1)求小球落入袋中的概率p(A);(2)在容器入口处依次放入4个小球,记为落入袋中的小球个数,试求的概率和的数学期望
A
B
C
P
D
E
18.(本题满分13分)