任意角的三角函数的定义:设是任意一个角,P是的终边上的任意一点(异于原点),它与原点的距离是,那么,三角函数值只与角的大小有关,而与终边上点P的位置无关。:(一全二正弦,三切四余弦)+ +- + - + - - - + + -:(1)平方关系:(2)商数关系:(用于切化弦)※平方关系一般为隐含条件,直接运用。注意“1”(把角写成形式,利用口诀:奇变偶不变,符号看象限)Ⅰ)Ⅱ)Ⅲ)Ⅳ)Ⅴ)Ⅵ),;当时,.当时,;当时,.既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在在上是增函数;在上是增函数;:①“五点法”――设,令=0,求出相应的值,计算得出五点的坐标,描点后得出图象;②图象变换法:这是作函数简图常用方法。图像的平移变换:函数的图象与图象间的关系:要特别注意,若由得到的图象,则向左或向右平移应平移个单位例:以变换到为例向左平移个单位(左加右减)横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)纵坐标变为原来的4倍(横坐标不变)横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)向左平移个单位(左加右减)纵坐标变为原来的4倍(横坐标不变)注意:在变换中改变的始终是x。9、、余弦、正切公式:=(其中,辅助角所在象限由点所在的象限决定,,该法也叫合一变形).10、:(1)(2)(2)(4):函数名称变换:三角变形中常常需要变函数名称为同名函数。采用公式:其中,比如:注意:“凑角”运用:,,14、三角形中常用的关系:,,,,常见数据:,,,15、正弦定理:在中,、、分别为角、、的对边,
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