(一):等腰三角形的两个底角相等(简单叙述为:等边对等角):等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.(也称:三线合一):有两个角相等的三角形是等腰三角形,简单叙述为::有一个角等于60°:分别是衿证明三角形的三条边相等;艿证明三角形的三个内角相等;袄证明三角形是等腰三角形,其中有一个角是60°.:在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,。:直角三角形两条直角边﹙﹚+b2=:如果三角形两直角边的平方和等于第三边的平方,:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等,此点为三角形的外心。葿12三角形的内心:三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等。:三条中线的交点。性质:⑴重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。⑵重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。⑶重心到三角形3个顶点距离平方的和最小。⑷在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均数。⑸:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。肂逆定理:在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上。:(1)三边对应相等的两个三角形全等;(SSS)(2)两边及其夹角对应相等的两个三角形全等;(SAS)(3)两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;(ASA)⑷两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。:全等三角形的对应边、对应角相等。膄膈线段::将线段向一个方向无限延长就形成了射线,有一个端点。芃直线:将线段向两个方向无限延长就形成了直线,没有端点。:⑴两点之间的所有连线中,线段最短。⑵经过两点有且只有一条直线。⑶同角或等角的补角相等⑷同角或等角的余角相等。⑸过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。⑹直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。⑺三角形两边的和大于第三边;三角形两边的差小于第三边。⑻三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。⑼两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等。肆推论1:经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰芆推论2:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边。:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。羀梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半,:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。肅平行定理2:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行。蒃平行判定方法1:同位角相等,两直线平行。莁平行判定方法2:内错角相等,两直线平行。膆平行判定方法3:同旁内角互补,两直线平行。:两直线平行,同位角相等。薃平行线性质定理2:两直线平行,内错角相等。螂平行线性质定理3:两直线平行,同旁内角互补。:在三角形中,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。⑴定义:两组对边分别平行的四边形。罿⑵性质:①平行四边形的对边相等;②对角相等;③对角线互相平分。:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。⑴定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形。莀⑵性质:①菱形的四条边都相等;②两条对角线互相垂直平分;③每一条对角线平分一组对角。④面积公式:即对角线乘积的一半。:(1)一组邻边相等的平行四边是菱形;(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形;(3)四条边都相等的四边形是菱形。:有一个内角
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