圆锥曲线经典结论.doc

有关解读几何的经典结论一、椭圆点P处的切线PT平分△△PF1F2在点P处的外角,则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆,,,则过Po作椭圆的两条切线切点为P1、P2,(a>b>0>的左右焦点分别为F1,F2,点P为椭圆上任意一点,<a>b>0)的焦半径公式:,(,>.设过椭圆焦点F作直线与椭圆相交P、Q两点,A为椭圆长轴上一个顶点,连结AP和AQ分别交相应于焦点F的椭圆准线于M、N两点,则MF⊥、Q,A1、A2为椭圆长轴上的顶点,A1P和A2Q交于点M,A2P和A1Q交于点N,则MF⊥,M为AB的中点,则,即。若在椭圆内,,、双曲线点P处的切线PT平分△△PF1F2在点P处的内角,则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆,.<内切:P在右支;外切:P在左支)若在双曲线<a>0,b>0)上,<a>0,b>0)外,则过Po作双曲线的两条切线切点为P1、P2,<a>0,b>o)的左右焦点分别为F1,F2,点P为双曲线上任意一点,<a>0,b>o)的焦半径公式:(,当在右支上时,,.当在左支上时,,设过双曲线焦点F作直线与双曲线相交P、Q两点,A为双曲线长轴上一个顶点,连结AP和AQ分别交相应于焦点F的双曲线准线于M、N两点,则MF⊥、Q,A1、A2为双曲线实轴上的顶点,A1P和A2Q交于点M,A2P和A1Q交于点N,则MF⊥<a>0,b>0)的不平行于对称轴的弦,M为AB的中点,则,即。若在双曲线<a>0,b>0)内,<a>0,b>0)内,--<会推导的经典结论)椭圆椭圆<a>b>o)的两个顶点为,,与y轴平行的直线交椭圆于P1、(a>0,b>0>上任一点任意作两条倾斜角互补的直线交椭圆于B,C两点,则直线BC有定向且<常数).dvzfvkwMI1若P为椭圆<a>b>0)上异于长轴端点的任一点,F1,F2是焦点,,,<a>b>0)的两个焦点为F1、F2,P<异于长轴端点)为椭圆上任意一点,在△PF1F2中,记,,,<a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,左准线为L,则当0<e≤时,可在椭圆上求一点P,<a>b>0)上任一点,F1,F2为二焦点,A为椭圆内一定点,则,当且仅当三点共线时,<a>b>0),O为坐标原点,P、Q为椭圆上两动点,且.<1)。<2)|OP|2+|OQ|2的最大值为。<3)<a>b>0)的右焦点F作直线交该椭圆右支于M,N两点,弦MN的垂直平分线交x轴于P,<a>b>0) ,A、B、是椭圆上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点,<a>b>0)上异于长轴端点的任一点,F1、F2为其焦点记,则(1>.(2>.设A、B是椭圆<a>b>0)的长轴两端点,P是椭圆上的一点,,,,c、e分别是椭圆的半焦距离心率,则有(1>.(2>.(3>.kavU42VRUs已知椭圆<a>b>0)的右准线与x轴相交于点,过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于A、B两点,点在右准线上,且轴,,与以长轴为直径的圆相交,,,内点