DSPFIR线性相位滤波器设计指导书.doc

 参数计算  滤波器的脉冲响应 14膀附录: ,数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。数字信号处理在通信、语音、图像,自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理中,滤波占有极其重要的地位。数字滤波器是谱分析、雷达信号处理、通信信号处理应用中的基本处理算法,在系统设计中,滤波器的好坏将直接影响系统的性能。节现代数字滤波器可以用软件或设计专用的数字处理硬件两种方式来实现,用软件来实现数字滤波器优点是随着滤波器参数的改变,很容易改变滤波器的性能。,可分为低通、高通、带通、带阻滤波器。数字滤波器根据其单位脉冲响应可分为IIR(InfiniteImpulseResponse)无限长冲激响应滤波器和FIR(FiniteImpulseResponse)有限长冲激响应滤波器两类。IIR滤波器可以用较少的阶数获得很高的选择特性,但在有限精度的运算中可能出现不稳定现象,而且相位特性不好控制。在许多实际应用中为了保证滤波后的信号不产生相位失真。一般均采用FIR滤波器。,易做成严格的线性相位特性,且FIR滤波器的单位抽样响应是有限长的,因而滤波器一定是稳定的,而且可以用快速傅里叶变换算法实现,大大提高了运算速率。同时只要经过一定的延时,任何非因果有限长序列都能变成因果的有限长序列,所以系统总能用因果系统来实现。但FIR必须用很长的冲激响应滤波器才能很好地逼近锐截止的滤波器,需要很大的运算量,要取得很好的衰减特性,需要较高的阶次。莇有限长单位冲激响应(FIR)滤波器有以下特点:蒆(1)系统的单位冲激响应h(n)在有限个n值处不为零;肄(2)系统函数H(z)在|z|>0处收敛,极点全部在z=0处(因果系统);蕿(3)结构上主要是非递归结构,没有输出到输入的反馈,但有些结构中(例如频率抽样结构)也包含有反馈的递归部分。螈长度为N的FIR滤波器的单位冲激响应h(n)的系统函数为:膈H(z)=n=0N-1h(n)z-n袃其差分方程为:虿yn=m=0N-1hnxn-m腿FIR滤波器直接型结构如图1所示:蚆薂Z-1虿Z-1薀x(n)莈Z-1蚅Z-1蝿螇袆h(N-1)莄h(1)衿h(0)膈h(N)薇膂y(n)芃图1FIR滤波器直接型结构薈FIR滤波器的设计任务是选择有限长的单位冲激响应,使传输函数满足技术要求。主要设计方法有窗函数法、频率取样法和等波纹逼近法等3种。,是用一定宽度窗函数截取无限脉冲响应序列,获得有限长的脉冲响应序列,从而得到FIR滤波器。它是在时域进行的,由理想滤波器的频率响应Hd(ejw)推导出其单位冲激响应hd(n),再设计一个FIR数字滤波器的单位冲激响应h(n)去逼近hd(n),表示为:莃hdn=12π-ππHd(ejω)ejωndω罿蚇由此得到的离散滤波器的系统传递函数Hd(z)为:羄Hdz=n=-∞∞hd(n)z-n莃该hd(n)为无限长序列,因此Hd(z)是物理不可实现的。为了是系统变为物理可实现的,且使实际的FIR滤波器尽可能逼近理想滤波器的频率响应,用一个有限长度的窗函数将无限脉冲响应hd(n)截取一段h(n)来近似表示hd(n),可得:h(n)=hd(n)w(n),从而有:莀Hz=n=0N-1h(n)z-n膅式中N表示窗口长度,这样H(z)就是物理可实现的系统。并且从FIR滤波器的充要条件可知,为了获得线性相位FIR数字滤波器的冲激响应h(n),那么序列h(n)应该有τ=(N-1)/2的延迟。窗函数序列的形状及长度的选择是设计关键。螃加窗处理对理想矩形频率响应产生了以下几点影响:蒂(1)加窗处理使理想频率特性在不连续点外边沿加宽,形成一个过渡带,过渡带的宽度等于窗的频率响应WR(ω)的主瓣宽度Δω=4π/N。注意,这里所指的过渡带是两个肩峰之间的宽度,与滤波器真正的过渡带不同。蒇(2)在截止频率ωC两边ω=ωC±2π/N的地方(即过渡带两边),H(ω)出现最大的肩峰值,肩峰的两侧形成起伏振荡,其振荡幅度取决于旁瓣的相对幅度,而振荡的多少,取决于旁瓣的多少。袇