黑龙江省哈三中09-10学年高一下学期期末考试--数学.doc

哈三中2009—2010学年度下学期
高一学年第二学段(模块)数学试卷
参考公式:
(每小题5分共60分)
,则其外接球的半径为
A. B. C. D.
,垂直于同一直线的两条直线的位置关系是

,
A. B. C. D.
,是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图, 、、是展
开图上的三点, 则正方体盒子中的值为
A. B. C. D.
,与棱异面的棱共有

,与平面所成角的正弦值为
A
B
C
F
A. B. C. D.
,在正方体中,分别
是,的中点,则以下结论中不成立的是

D. 与异面
、,平面、,给出下列命题:
①若,且,则②若,且,则
③若,且,则④若,且,则
其中正确的命题是
A
A.②③ B.①③ C.①④ D.③④
9. 把10个相同的小正方体,按如图所示的位置堆放,,这时外表含有的小正方形个数与搬去前相比

, 则此几何体的表面积是
A. B.
C. D.
,在底面内的射影为的中心,则与底面所成角的正弦值等于
A. B. C. D.
,,,已知与
分别为和的中点,与分别为线段和上的动点(不包括端点).
若,则线段的长度的取值范围为
A. B. C. D.
(每小题5分共20分)
,,则=
,, ,,是棱上一动点,
则的最小值为
,,,将沿斜边所在直线旋转一周,
那么所得几何体的体积为
,一个内角为的菱形沿较短对角线折成四面体,点分别为
的中点,则下列命题中正确的是
①∥;②;③有最大值,无最小值;
④当四面体的体积最大时,; ⑤垂直于截面.
(共70分)
17.(本小题10分)
①已知,,;求证:.
②已知,;求证:.
18.(本小题12分)
正三棱柱中,所有棱长均相等,分别是棱的中点,
截面将三棱柱截成几何体Ⅰ和几何体Ⅱ两个几何体.
①求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的表面积之比;
②求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的体积之比.
Ⅰ
Ⅱ
19.(本小题10分)
棱