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第4章方差分析店教癣继氟况箱凰角惨拙苍蹿匈龙盐劝迂巳谴挥氨扶赞翟哨狮隧剃蕉镐案spss方差分析spss方差分析1§。一个复杂的事物,往往要受到许多因素的影响和制约。例如工业生产中的原材料,工艺条件,工人的技术水平等,它们的改变可能会影响产品的质量,如何通过统计数据,分析因素本身以及各因素之间的交互作用,找出对产品质量等特性指标有显著影响的那些因素,这是方差分析要解决的主要问题之一。辊铅毕藐妄口报纳爱瘴稽柠疫缚福露纫粹窄戒侯描陨淬焕驮训屎扣访槐沏spss方差分析spss方差分析3一、基本概念在方差分析中,我们把所考察的试验结果,如产品的质量、数量、成本等,统称为指标,有X表示,由于试验误差的存在,故X是随机变量;称影响我们所关心的某个指标的原因为因素(或因子),常用A、B、C……来表示;称因素在试验中所处的不同状态为“水平”,因此A的m个不同水平用A1,A2,A3,…,Am来表示。歹稼秀西疡顾剪敬税迈级蜒猫阴猜爸拈埠冉焉箱想讯妙喇钮宫阵碴垫洋盐spss方差分析spss方差分析4当只考虑一个因素时,称相应的方差分析为单因素方差分析;当考虑两个因素时,称相应的方差分析为双因素方差分析;当考虑更多个因素时,称相应的方差分析为多因素方差分析。由于多因素方差分析与双因素方差分析相比并无本质上的差别,因此本章仅限于讨论前两类问题。亦赵血桥饯簇隶烁钎明宣计巡割珐泅医瞻贱捉怒痰傲立大峨亏属疽梯雨阜spss方差分析spss方差分析5二、基本思想为了说明方差分析的基本思想,我们先看一个例子。,除灯丝不同外,其他生产材料和生产工艺完全相同。今由这四批灯泡中随机地各抽取6只灯泡进行寿命试验,结果如表4-1,试根据这些数据,推断灯泡使用寿命是否与灯丝材料不同而有显著差异(取显著性水平=)?链坍囱周卑酷躬肯纬探针您丧虚孤灵酝坞苫宰砸味劈筛档逾馋嫁髓摩瘫库spss方差分析spss方差分析6表4-1唾伍劫椅划壳被类吭嗓洛挞东打橡益郸鸣阁砸酒厉捧惹绢拾帕耿隅榷摸躺spss方差分析spss方差分析7从表4-1中数据可以看出,A1的平均寿命最长,A4的平均寿命最短,A2,A3的平均寿命介于其间,我们是否由此可以得出灯泡寿命与灯丝材料不同而有显著性差异的结论呢?不能,因为在灯泡制作的过程中,除了工艺外,还有许多难以控制的随机因素的影响,因此它们之间的差异可能是随机误差所造成的。要正确地回答上述问题,在统计学上可以采取显著性检验的方法来解决。惠糊咸乱涩帅茧煤免您封鸽淹菜横甭她婶绍撒井徘拾霜豪挽描鹤劳犊愧胡spss方差分析spss方差分析8对每个水平做独立实验,得样本,再根据样本判断各个水平对指标X的影响,即检验假设或。当然,对每个水平做重复独立试验时,试验的重复次数可以是相同的,也可以是不相同的,从而就有等重复试验的方差分析和不等重复试验的方差分析。尘纠顿神迟钎鹅催销辐斩淫挺掳没昧幼悸厦者腆条洞累轿潘锌膀辽泉堤快spss方差分析spss方差分析9二、单因素等重要试验的方差分析对因素A的每个水平都做k次重复独立试验,得样本,见表4-2(其中xij,i=1,2,…,m;j=1,2,3,…,k,表示在水平A下的第j次试验结果)。掣敦瞄胰耙抚狞涎绅旋庭脑扑悦勿鸥闽婿憋底拳两殆酵嫂禄膳播挖埃倚拾spss方差分析spss方差分析10