浦东四教育署.doc

荿第四教育署2010学年度第一学期初三数学期中试卷蒆蚂(时间100分钟,满分150分)羂膆题号薅一肁二蒈三芈四蚃总分蒁得分腿荿肅膄罿膆膄一、选择题【本大题共6题,各题的四个选项中,,满分24分】蚄蚀1、在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE//BC,那么下列线段比中,与DE∶BC相等的是……………………………………………………………()膈(A)AD∶DB;(B)BD∶AB;蒆(C)AB∶AD;(D)AD∶、三角形三边之比为3:4:5,与它相似的另一个三角形的最长边为10cm,则这个相似三角形的最短边为………………………………………………………()艿(A)4cm;(B)5cm;(C)6cm;(D)(第3题图)膀B肇A羇C袂D3、如图,在△ABC中,D是边BC的中点,,,那么等于…………()袁(A);(B);肈(C);(D).肅莁蚁4、一个斜坡的坡角为,斜坡长为米,那么斜坡的高度是…………………………();;;、等腰直角三角形的腰长为,该三角形的重心到斜边的距离为…………()肄(A)(B)(C)(D)莁6、已知x:b=c:a,求作x,则下列作图正确的是…………()羇薆蒄膂羈蚄二、填空题【本大题共12题,每题4分,满分48分】袃7、已知,那么=。薈8、如果两个相似三角形的周长的比等于1∶4,那么它们的面积的比等于 聿9、如果点G是△ABC的重心,AG的延长线交BC于点D,GD=12,那么AG=_______肇10、点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),若AB=2cm,则AC=、在中,点D、E分别在边BA、CA的延长线上,且DE∥BC,AD∶AB=2∶3,DE=6荿则BC=.袇12、在中,点D在边AB上,且∠ADC=∠ACB,AD=4,BD=5,则AC=.膅13、当向量与单位向量方向相反,的长度为时,螂14、已知在Rt⊿中,∠C=90°,AC=3,AB=5,则聿15、为了测量铁塔的高度,在离铁塔底部a米的地方,用测角仪测得塔顶的仰角为,已知测角仪的高度为h米,、在⊿中,AB=5,BC=8,,则(结果保留根号)薁17、如图,已知∠E=∠C,如果再增加一个条件就可以得到,薀那么这个条件可以是(只要写出一个即可).螇18、如图,在直角坐标平面的单位网格交点上找一点C,螄使△AOB相似于△ABC,但不全等,(在画出的网格中,只需找出一个C点)袈膇蚃螆莂肁衿薇蒃腿芈芇蒄三、解答题【本大题满分40分】蒂19、计算:螈肈节蚀膇螈莃20、如图5,已知两个不平行的向量、,求作:.(不要求写作法)羃袀芄莄肁芀第20题图羅膂腿虿21、如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且,BC=6㎝,求DE的长。螅芃薂膈蒅芅蚀薈芆肂肂羇羆膃膁蚁螆芅艿22、(10分)如图在正方形ABCD中,E是BC的中点,BF=AB肀1)求证:△BEF∽△CDE蒇2)连DF,作EH⊥DF,求证:肂蚂1)证明:蕿膇肃螀罿羈膅膂莈蚈羂2)证明:芁螇膄羄荿芇羅肅螁四、综合题【第23题12分,第24题12分,第25题14分,满分38分】羀23、一旅游者骑自行车沿正东方向笔直的公路BC行驶,在B地测得某建筑物A在北偏东45°方向,行驶10分钟后到达C地,,求建筑物A到公路BC的距离(结果可保留根号).蚅袂袀莀莅袄节蝿膆羅莁膈袆螂螃24、如图,在直角坐标平面内,点O在坐标原点,已知点A(3,1),B(2,0),C(4,-2).蚈1)求证:△AOB∽△OCB蚇2)求:∠AOC的度数袄袁1)证明:肇莇袅羀螀膇蚃莂膀袈螄蒀蕿2)解:莄螅袃聿肄薃羁蒈袅蚄肀袇薅螅蒂莇莆蒃薀羀肆薄25、(本大题共3小题,5分+5分+4分,满分14分)袃葿有一张矩形纸片ABCD,已知AB=2,AD=5。把这张纸片折叠,使点A落在边BC上的点E处,折痕为MN,MN交边AB于M,交边AD于N。螆(1)若BE=,试画出折痕MN的位置,并求这时AM的长。莂(2)点E在BC上运动时,设BE=x,AN=y,试求y关于x的函数解析式,并写出定义域。肁衿C薇D蒃B腿A(3)连接DE,是否存在这样的点E,使得△AME与△DNE相似?若存在,请求出这时BE的长;若不存在,请说明理由。芈芇蒄蒂螈肈C节D蚀B膇A螈(备用图)莃羃