:一般地,如果是常数,,(1)抛物线的顶点是坐标原点,(2)①当时抛物线开口向上顶点为其最低点;肂②(3)顶点是坐标原点,(包括重合):的形式,,可分为以下几种形式:①;②;③;④;⑤.:开口方向、对称轴、①的符号决定抛物线的开口方向:当时,开口向上;当时,开口向下;莇相等,抛物线的开口大小、②平行于轴(或重合),,如果二次项系数相同,那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同,、对称轴的方法蒆(1)公式法:,∴顶点是,(2)配方法:运用配方的方法,将抛物线的解析式化为的形式,得到顶点为(,),(3)运用抛物线的对称性:由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形,所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴,,再用公式法或对称性进行验证,,的作用肄(1)决定开口方向及开口大小,(2),故:①时,对称轴为轴;②(即、同号)时,对称轴在轴左侧;③(即、异号)时,(3),,∴抛物线与轴有且只有一个交点(0,):袀①,抛物线经过原点;②,与轴交于正半轴;③,,当结论和条件互换时,,:袃函数解析式薁开口方向蒇对称轴莇顶点坐标节芁蒈薆羅当时肁开口向上蒅(轴)螂(0,0)薀当时蚄开口向下莇袄(轴)薂(0,)蒈芄芃(,0)蒀蚃肃(,)芇膂葿()(1)一般式:.已知图像上三点或三对、的值,(2)顶点式:.已知图像的顶点或对称轴,(3)交点式:已知图像与轴的交点坐标、,通常选用交点式:.(1)轴与抛物线得交点为(0,).芅(2)与轴平行的直线与抛物线有且只有一个交点(,).羀(3)抛物线与轴的交点膇二次函数的图像与轴的两个交点的横坐标、,:个人收集整理勿做商业用途膅①有两个交点抛物线与轴相交;蚄②有一个交点(顶点在轴上)抛物线与轴相切;螀③(4)平行于轴的直线与抛物线的交点薇同(3)一样可能有0个交点、1个交点、,两交点的纵坐标相等,设纵坐标为,(5)一次函数的图像与二次函数的图像的交点,由方程组的解的数目来确定:①方程组有两组不同的解时与有两个交点;②方程组只有一组解时与只有一个交点;③(6)抛物线与轴两交点之间的距离:若抛物线与轴两交点为,由于、是方程的两个根,=x2+2x-2的顶点坐标是()羂A.(2,-2)B.(1,-2)C.(1,-3)D.(-1,-3),则下列结论正确的是( )>0,c>0 >0,c<0 <0,c>0 <0,c<0膆莂第2,,则下列结论正确的是( )芀 >0,b<0,c><0,b<0,c>0芅 <0,b>0,c<<0,b>0,c>,已知中,BC=8,BC上的高,D为BC上一点,,交AB于点E,交AC于点F(EF不过A、B),设E到BC的距离为,则的面积关于的函数的图象大致为()、B两点,、(),则对于下列结论:①当x=-2时,y=1;②当时,y>0;③方程有两个不相等的实数根、;④,;⑤,其中所有正确的结论是(只需填写序号).,与y轴交于点B;(1)若该抛物线过点B,
二次函数知识点归纳总结及相关典型题目 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
