一元二次方程(思维导图+文件).doc

蒆莅膂蚁膈会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程肄经历探究将一般一元二次方程化成(形式的过程,进一步理解配方法的意义膁在用配方法解方程的过程中,体会转化的思想。袈重点:使学生掌握配方法,解一元二次方程薆难点:把一元二次方程转化为的(x+m)2=n(n≥0)形式袃二、知识准备芁请说出完全平方公式。艿(a+b)2=(a-b)2=芈用直接开平方法解下例方程:袆(1)(2)(1)(2)莁蚀螆蚅三、学习过程蒁问题1、请你思考方程与有什么关系,如何解方程呢?肁蒇蒄问题2、能否将方程转化为(的形式呢?薁蒂羅由此可见,只要先把一个一元二次方程变形为(x+m)2=n的形式(其中m、n都是常数),如果n≥0,再通过直接开平方法求出方程的解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法。个人收集整理勿做商业用途蒆(1)-4x+3=0.(2)x2+3x-1=0蚁薈蚇四、知识梳理芅问题1:配方法解一元二次方程的作用是什么?配方法时要注意什么?螁问题2、配方法解一元二次方程的一般步骤是什么?罿荿达标检测一羄1、填空:螁(1)x2+6x+=(x+)2;(2)x2-2x+=(x-)2;莀(3)x2-5x+=(x-)2;(4)x2+x+=(x+)2;袇(5)x2+px+=(x+)2;螃2、将方程x2+2x-3=0化为(x+m)2=n的形式为;袀3、用配方法解方程x2+4x-2=0时,第一步是,第二步是,第三步是,解是。个人收集整理勿做商业用途螁蕿1、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0,则方程可变形为()螆A.(x-4)2=9B.(x+4)2=9羀C.(x-8)2=16D.(x+8)2=57袈2、、已知方程x2-5x+q=0可以配方成(x-)2=的形式,则q的值为().-薅3、、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式,那么q的值是( ).-2薃4、、用配方法解下列方程:羃(1)x2-4x=5;(2)x2-100x-101=0;蚈(3)x2+8x+9=0;(4)y2+2y-4=0;蚈羄蒁蚁5、试用配方法证明:代数式x2+3x-的值不小于-。螈莅膂1、用配方法解下列方程:蒀(1)x2-6x-16=0;(2)x2+3x-2=0;袈螅薀2、请你思考方程x2-x+1=0与方程2x2-5x+2=0有什么关系?膈羈羂三、学习内容节问题1、如何解方程2x2-5x+2=0? -羇肈莃四、知识梳理螀问题1:对于二次项系数不为1的一元二次方程,用配方法求解时要注意什么?羀问题2、:用配方法解一元二次方程的步骤是什么?肇系数化一,移项,配方,开方,解一元二次方程螄1、填空:蒂(1)x2-x+=(x-)2,(2)2x2-3x+=2(x-)、用配方法解一元二次方程2x2-5x-8=0的步骤中第一步是。膇3、方程2(x+4)2-10=、用配方法解方程2x2-4x+3=0,配方正确的是()-4x+4=3+-4x+4=-3+-2x+1=+-2x+1=-+1芇5、用配方法解下列方程:节(1);(2)蚂芇1、用配方法解下列方程,配方错误的是()+2x-99=0化为(x+1)2=100 -7t-4=0化为(t-)2=+8x+9=0化为(x+4)2=25 -4x-2=0化为(x-)2=肀2、a2+b2+2a-4b+5=(a+)2+(b-)2莀2、用配方法解下列方程:蒇(1)2x2+1=3x;(2)3y2-y-2=0;肄袁聿3、试用配方法证明:2x2-x+、已知(a+b)2=17,ab=(a-b)、知识目标蒄会用公式法解一元二次方程艿2、体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程,明确运用公式求根的前提条件是b2-4ac≥0袇3、在公式的推导过程中培养学生的符号感薇重点:掌握一元二次方程的求根公式,并应用它熟练地解一元二次方程袅难点:求根公式的结构比较复杂,不易记忆;系数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误羁袀二、知识准备蚇1、用配方法解一元二次方程的步骤是什么?羂螃虿用配方法解下例方程螆(1)(2)莃膁蒈三、学习内容袆问题1:如何解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)?螄袃芇回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程,让学生分组讨论交流,达成共识:羆因为,方程两边都除以,得膅移项,得莁配方,得芀即肆问题2、为什么在得出求根公式时有限制条件b2-4ac≥0?莂当,且时,大于等于零吗?肃让学生思考、分析,发表意见,得出结论:当时,因为,所以,从而聿到此,你能得出什么结论?膆让学生讨论、交流,从中得出结论,当时,一般形式的一元二次方程的根为,即。螃由