虿定理3对于任一个n阶实对称矩阵,都存在正交矩阵,使得袈,=1,,,是属于的实单位特征向量,则:袂,膀根据第三章正交化过程可知,必能找到个维实单位向量(未必是特征向量),使为两两正交的单位向量组,令=(),则为正交矩阵,且螇=肄=袃因为芈膆()袄记蚀蚁所以,薆薅因为是k-1阶实对称矩阵,所以由归纳法假设,存在k-1阶正交矩阵,,为正交矩阵,且袃袈===.蚈令,因为为正交矩阵,故为正交矩阵,且肅由归纳法,--8
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