任意角角函数——角函数线.doc

袇任意角的三角函数——三角函数线芇河南省焦作市第一中学孟丽华螆教学背景:螀   :三角函数是中学数学的重要内容之一,而三角函数线的概念及其应用不仅体现了数形结合的数学思想,,求解三角函数不等式,探索三角函数的图像和性质,可以说,   :学习本节前,学生已经掌握任意角三角函数的定义,三角函数值在各象限的符号,以及诱导公式一,、对数函数图像时,已带领学生学习了几何画板的基础知识,现在他们已经具备初步的几何画板应用能力,能够制作简单的动画,::使学生掌握如何利用单位圆中的有向线段分别表示任意角的正弦、余弦、正切函数值,:借助几何画板让学生经历概念的形成过程,提高学生观察、发现、类比、猜想和实验探索的能力;在论坛上开展研究性学习,让学生借助所学知识自己去发现新问题,并加以解决,提高学生抽象概括、分析归纳、:激发学生对数学研究的热情,培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神;通过学生之间、师生之间的交流合作,实现共同探究、:::利用与单位圆有关的有向线段,将任意角的正弦、余弦、:膅 :“设置问题,探索辨析,归纳应用,延伸拓展”—— :类比、联想,产生知识迁移;观察、实验,体验知识的形成过程;猜想、求证, :本节课地点选在多媒体网络教室,学生利用几何画板软件探讨数学问题,做数学实验;借助网络论坛交流各自的观点,:羅一、设置疑问,实验探索(17分钟)蒃教学环节螂教学过程芈设计意图蚅设蒅置袀疑螈问,点明主题莆 薆前面我们学习了角的弧度制,角弧度数的绝对值,其中是以角作为圆心角时所对弧的长,,当r=1时,,此时的圆称为单位圆,这样就可以用单位圆中弧的长度表示所对圆心角弧度数的绝对值,那么能否用几何图形来表示任意角的正弦、余弦、正切函数值呢?,又可以使学生通过类比联想主动、,分袀散袆难莅点螃 芀有向线段:(1)方向:按书写顺序,前者为起点,后者为终点,:有向线段OM,O为起点,M为终点,(动态演示)莇(2)数值:(只考虑在坐标轴上或与坐标轴平行的有向线段)芃绝对值等于线段的长度,若方向与坐标轴同向,取正值;与坐标轴反向,:羀 莂相关概念的学习分散了教学难点, OM=1,膈  ON=-1,莅 AP=薈实验探  索,袈辨析研讨膂 蒁 羇 蚈 膄 袃 蚁 肅 芅 羁 肀 袅 肂 肀 蕿 袃1.(复习提问)任意角的正弦如何定义?薂角的终边上任意一点P(除端点外)的坐标是(),它与原点的距离是r,比值叫做