超声逆散射层析成像关键技术研究.pdf

图书分类号 +5 密级非密
UDC 注 1



全日制工程硕士学位论文

超声逆散射层析成像关键技术研究


刘玉




校内指导教师(姓名、职称) 王浩全(教授)
校外指导教师(姓名、职称) 朱锦雷
申请学位级别全日制工程硕士
所在领域(研究方向) 电子与通信工程
论文提交日期________年______月______日
论文答辩日期________年______月______日
学位授予日期________年______月______日
论文评阅人_____________________________________________________
答辩委员会主席_______________________


年月日
注 1:注明《国际十进分类法 UDC》的分类
原创性声明

本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在指导教师的指导下,独
立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含
其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡
献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人
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论文作者签名: 日期:


关于学位论文使用权的说明

本人完全了解中北大学有关保管、使用学位论文的规定,其中包括:
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后遵守此规定)。


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导师签名: 日期:
中北大学学位论文
超声逆散射层析成像关键技术研究
摘要
超声成像技术就是在超声波穿过介质时,通过从介质外部收集到的散射信息来对介
质内部结构进行构造的一种技术。因为超声波的能量高、指向性能好、具有较强的穿透
能力、设备成本低、不会对人体造成伤害等特点以及它照射到介质上面时所具有的折射
以及反射特性,所以,以超声波为信息载体的超声技术被广泛运用到了无损检测领域。
根据声波在连续介质中传播时的传播特性,建立了声波在均匀介质中传播时的波动
方程,并对其在非均匀介质中进行传播时的传播问题进行了研究。借助格林函数,推导
出了全场以及散射场方程,把这两个积分方程通过矩量法进行离散化,从而转化为易于
在计算机上进行处理的矩阵方程。
对于逆散射问题进行求解的主要思想是根据已知的散射场,来计算得到未知函数,
但是,逆散射方程中存在未知函数与物体内部的全场这两个未知量,并且全场亦是此未
知函数的函数,所以,这就导致了逆散射问题是非线性的问题。本文中,对这一问题进
行解决的时候,所采用的方法是迭代算法,通过这一方法来逐步逼近原始问题的真实解。
由于造成不适定方程不稳定的一个主要原因就是系数矩阵的一部分奇异值比较小,
这种情况下,当数据项有一个比较小的扰动的时候,这些较小的奇异值对这一扰动会有
放大作用,从而使计算出的解与真实的解有较大地偏差。针对这一问题,本文中采用了
截断奇异值分解(TSVD)以及截断完全最小二乘法(TTLS)这两种正则化方法来对其
进行处理。
正则化参数的选取在不适定问题的研究中起着举足轻重的作用,同时,它也是正则
化方法能否成功解决问题的关键所在,对其选择的恰当与否直接关系着所用算法对真实
解收敛性和其收敛速度;对这一参数选取时,先采用 L 曲线方法得到 L 曲线,然后在 L
曲线的拐角处进行一维搜索选取最佳正则化参数。
正则化可信度的的判别在超声逆散射层析成像中是另一个关键技术,Picard 准则是
对正则化可信度的判别准则。首先,根据 Picard 准则对模型受噪声污染情况进行了分析,
然后,针对模型在不同对比度情况下的 Picard 曲线进行了分析,根据这一准则确定出模
型受噪声污染情况以及正则化方法的适用范围。
中北大学学位论文
实验证明:上述解决不适定性问题的方法可以在散射比较强的情况下运用,能够对
高对比度的被测对象物体的内部结构进行反演重建,能够得到比较让人满意的成像效
果。通过最后的成像结果以及误差分析得到:TSVD 和 TTLS 这两种正则化方法均能够
很好地逼近原问题的真实解,也能够很好的重建物体内部图像,但是 TTLS 方法在对原
问题真实解的逼近程度上,是要稍好于 TSVD 正则化方法的。

关键词:波动方程,矩量法