芈鸡兔同笼膇教学目标:羄了解”鸡兔同笼”问题,,图示,假设等不同的方法解决”鸡兔同笼”问题,体验解决问题方法的多样性,,合作交流,,进而体会数学的价值。肄教学重点:蚀让学生亲历列表、图示、假设等解题的过程,体会解决问题的一般策略。莈教学难点:蚅建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型,运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。肃教学过程:肁创设情境,提出问题膀1、激趣导入:蒄(1)课前准备:鸡和兔的问题。膃(出示):“四只鸡和六只兔,几个头来几条腿?”(生说解题思路)蒂(2)根据笼子上所给的条件猜一猜,笼子里是兔还是鸡?薈二、自主探索,解决问题蒇(出示):笼子里有鸡和兔共8只,一共22条腿。鸡和兔各有几只?芃1、猜想蕿猜一猜鸡和兔各有几只?芀2、尝试多种方法解决问题芆a)自己喜欢的方法来验证一下。莃b)学生充分活动后交流羀c)学生汇报螇(1)列表肅鸡(只)蒃兔(只)莁腿(条)葿对/错肈8薃0螁8×2=16羇×袆7蚃1膂7×2+1×4=18虿×薅6蚃2荿6×2+2×4=20肇×莄5螂3螀5×2+3×4=22蝿√莇4袂4膁芇膆3羂5薂罿羅2肂6羃蒆羈1膂7肀膈螆0节8蒀袀薅(实物投影出示)节像这样把猜测的结果有序地写在表格中的方法,叫列表法。袁莈芄莂比较不同的表格,发现“取中列表法”的优越性。节小结:所以列表时可以先假设鸡和兔同样多。如果腿数多了,就增加鸡的只数,减少兔的只数。肀板书:鸡兔腿莇4424蒁5322葿(2)图示蒈生介绍画图的方法:肆a)假设全是鸡薁袀芀袅羅芁b)假设全是兔:蚈袈羅蚂莀(3)列式蚇方法一:假设全是鸡(生汇报算式并说思考过程)肅肃(板书)假设全是鸡袇2×8=16(条)蒅22-16=6(条)膅兔:6÷(4-2)=3(只)腿鸡:8-3=5(只)蕿检验:5×2+3×4=22(条)膄答:鸡有5只,兔有3只。芅方法二:假设全是兔薀学生尝试独立列式羇(媒体演示):假设全是兔芇4×8=32(条)莅32-22=10(条)羁鸡:10÷(4-2)=5(只)蝿兔:8-5=3(只)羆检验:3×4+5×2=22(条)蒄(4)(小组讨论):三种方法的相同点莂这三种方法都蕴含了同一种思考方法——假设(板书)膇巩固练习螅1、试一试(学生尝试原题)蒄(1)学生解答后汇报(实物投影)葿(2)体会用“假设全是鸡”的优越性(计算简便)衿2、介绍“抬腿法”和“玻利亚跳舞法”薄拓展和应用薄1、(出示)动物园里有龟和鹤共10只,共有24条腿。问:龟和鹤各有几只?袀寻找“龟鹤”与“鸡兔”的内在联系。莇(出示)学校举行乒乓球比赛,有单打和双打。12张乒乓球台上共有34人同时在打球。问:正在进行单打和双打的台子各有几张?薇思考是否属于“鸡兔同笼”问题蚄3、(出示)每年3月12日是我国的植树节。参加植树活动的学生人数共13人。女生每人种3棵,男生每人种4棵,一共植树43棵。参加植树活动的男、女生各有多少人?芁寻找与“鸡兔同笼”问题相似的地方聿小结:鸡兔只是这类问题中的一个典型例子,而解决这类问题最好的方法是什么?(假设都是同一类)。莆总结螄今天你有什么收获?蚂(在刚才的练习中选择任意一题完成)薆作业膄袄肂芈膇羄板书:艿鸡兔同笼——假设法羀列表羆鸡兔腿肄4424蚀5322莈图示列式蚅假设全是鸡肃2×8=16(条)肁22-16=6(条)膀兔:6÷(4-2)=3(只)蒄鸡:8-3=5(只)
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