切线长定理及内切圆.doc

肆《切线长定理及内切圆》,尤其前一节学习了圆的切线的性质与判定后,由圆的对称性引出过圆外一点有两条切线,从而研究该种情况下渗透的数学原理,继而引入到三角形中探讨其内心的性质,、性质定理知识迁移到切长线的概念和切线长定理,然后根据所学三角形角平分线的性质给出三角形的内切圆和三角形的内心概念,(一)知识与技能目标::从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,(二)过程与方法目标:螆让学生亲自动手操作:过圆外一点做该圆的切线,体会切线长定理的由来,,再将其应用浓缩于角形中,(三)情感目标:蒅通过这一节课的学习,(四):.难点与关键:、学法肃(一)教法:膀数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,,因此,在讲授本节课时,我将采用以下方法进行教学:袆(1)视觉图想法:播放电脑制作的动画,让学生在视听结合的环境中激发学习热情,加深体验,(2)情景教学法:创设问题情境,以学生感兴趣的,并容易回答的问题为开端,让学生在各自熟悉的场景中轻松、愉快的回答老师提出的问题后,(3)启发性教学法:,(二)学法芇本节课采用小组合作的学习方式让学生遵循“操作——观察——猜想——验证——归纳——应用——总结”的主线进行学习肂四、教学流程:蚀(一)△ABC,作三个内角平分线,说说它具有什么性质??你能说说在这一节中应掌握几个方面的知识??切线的判定定理和性质定理,它们如何?荿老师点评:(1)在黑板上作出△ABC的三条角平分线,并口述其性质:①三条角平分线相交于一点;②(2)(口述)点和圆的位置关系有三种,点在圆内d<r;点在圆上d=r;点在圆外d>r;不在同一直线上的三个点确定一个圆;(3)(口述)直线和圆的位置关系同样有三种:直线L和⊙O相交d<r;直线L和⊙相切d=r;直线L和⊙O相离d>r;切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线;切线的性质定理:(二)探索新知蒂从上面的复习,我们可以知道,过⊙O上任一点A都可以作一条切线,并且只有一条,:在你手中的纸上画出⊙O,并画出过A点的唯一切线PA,连结PO,沿着直线PO将纸对折,设圆上与点A重合的点为B,这时,OB是⊙O的一条半径吗?PB是⊙O的切线吗?利用图形的轴对称性,说明圆中的PA与PB,∠APO与∠BPO有什么关系?膆学生分组讨论,老师抽取3~:OB与OA重叠,OA是半径,,PB为OB的外端,又根据折叠后的角不变,所以PB是⊙O的又一条切线,根据轴对称性质,我们很容易得到PA=PB,∠APO=∠,即经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,:薇从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,,,已知PA、PB是⊙:PA=PB,∠OPA=∠:∵PA、PB是⊙∴OA⊥AP,OB⊥BP蝿又OA=OB,OP=OP,蝿∴Rt△AOP≌Rt△BOP肅∴PA=PB,∠OPA=∠OPB薁因此,我们得到切线长定理:螂从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,,三角形的三条角平分线于一点,(同刚才画的图)设交点为I,那么I到AB、AC、BC的距离相等,如图所示,因此以点I为圆心,点I到BC的距离ID为半径作圆,则⊙I与△,内切圆的圆心是三角形三条