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初一数学余角和补角.ppt

文档分类：中学教育 | 页数：约21页举报非法文档有奖

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余角和补角
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1、余角和补角的概念.
(1) 两个角互为余角.
∠A=____; ∠C=____;
∠A +∠C=____;
如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角.
30°
60°
90°
3
∠A +∠C=90o
∠A= 90o -∠C
∠C的余角= 90o -∠C
即: ∠的余角= 90o -∠
性质1
4
5
∠1+∠2=180o
∠1=180o -∠2
即:∠2的补角= 180o -∠2
∠的补角=180o -∠
性质2
6
∠的余角=90°-62°32′
=27°28′
练习1、已知∠=62°32′,∠的余角是多少度? ∠的补角是多少度?
解:∠的余角=90°- ∠
∠的补角=180o -∠
∠的补角=180o - 62°32′
=117°28′
答:这个角的余角为27°28′,补角117°28′。
7
∠的余角=90°- ∠
∠的余角=90°- ∠
若∠= ∠
则90°- ∠=90°- ∠
即∠的余角= ∠的余角
2、余角和补角的性质。
(1)余角的基本性质:
同角或等角的余角相等。
图形一
8
(2)补角的基本性质:
∠的补角= 180o -∠
∠的补角= 180o -∠
若∠=∠
180o -∠=180o -∠
则
即∠的补角= ∠的补角
同角或等角的补角相等。
图形2
9
例1、如图,∠AOC=∠BOD=Rt∠,
问有哪两个锐角相等?
解:∠AOB=90°-∠COB,
∠DOC=90°-∠COB,
∴∠AOB=∠COD
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