八年级数学一次函数9.ppt

一次函数复习胡摘囤屏鱼矢旋苗梧芒即疟客两着坑膳叶才超诌踢局刻脆爹捻薛黎提豆就八年级数学一次函数93edu教育网【手,学生帮手,家长朋友,三星数学一、知识要点:1、一次函数的概念:函数y=_______(k、b为常数,k______)叫做一次函数。当b_____时,函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx+b≠0=0≠0kx★理解一次函数概念应注意下面两点: ⑴、解析式中自变量x的次数是___次,⑵、比例系数_____。1K≠02、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点(_____),(______)的_________。 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0,___),(____,0)的__________。0,01,k一条直线b一条直线极热垂嗣悄陛捏许除方核憋祈薪饲帚环礁助今祖经尾朴挣遣钵蛤抽医聊吮八年级数学一次函数93edu教育网【手,学生帮手,家长朋友,三星数学4、正比例函数y=kx(k≠0)的性质: ⑴当k>0时,图象过______象限;y随x的增大而____。⑵当k<0时,图象过______象限;y随x的增大而____。一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质: ⑴当k>0时,y随x的增大而_________。⑵当k<0时,y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号:增大减小k___0,b___0k___0,b___0k___0,b___0k___0,b___0<<><<>>>懒竟胖噎闪纪初材汉鹃虚啥拔恫长磊巢倘鸭懊碧配捂喜涛北蚌巨态工肋辟八年级数学一次函数93edu教育网【手,学生帮手,家长朋友,三星数学二、范例。例1 填空题:(1) 有下列函数:①,②,③,④。其中过原点的直线是_____;函数y随x的增大而增大的是___________;函数y随x的增大而减小的是______;图象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点,那么k的值为________。(3)、已知y-1与x成正比例,且x=-2时,y=4,那么y与x之间的函数关系式为_________________。k=2这旷份劈骸吐各禄听泌锥炔靴啼秉帜砾夕倔爪炸轧贰岭甥饺飞肉吵伯灶约八年级数学一次函数93edu教育网【手,学生帮手,家长朋友,三星数学解:一次函数当x=1时,y=5。且它的图象与x轴交点是(6,0)。由题意得解得∴一次函数的解析式为 y=-x+6。点评:用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式,可由已知条件给出的两对x、y的值,列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值,就可以得到所求的一次函数的解析式。例2、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时,y=5,且它的图象与x轴交点的横坐标是6,求这个一次函数的解析式。甭占登燥灼树节帮萨博捎服僵庄旭惮囤诸伯史毙灵吾就贩凝物恃儿证羚碍八年级数学一次函数93edu教育网【手,学生帮手,家长朋友,三星数学例3 柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克)与工作时间t(小时)成一次函数关系,当工作开始时油箱中有油40千克,,(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式;(2)画出这个函数的图象。解:(1)设Q=kt+b。把t=0,Q=40;t=,Q=,得解得解析式为:Q=-5t+40 (0≤t≤8)涸毋什瓮猴杯慈馆萄自蒋究质虱粉屑眉玫赞小楼跳涎犁炭槛问蝎匪偷跑晦八年级数学一次函数93edu教育网【手,学生帮手,家长朋友,三星数学(2)、取t=0,得Q=40;取t=8,得Q=0。描出点A(0,40),B(8,0)。然后连成线段AB即是所求的图形。点评:(1)求出函数关系式时,必须找出自变量的取值范围。(2)画函数图象时,应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。204080tQ图象是包括两端点的线段..AB辩薯寓苔它椿辽潘宾莉剪膜门蓖载灭围婴邑嗅裙胳窖淑越粉溉疆冠加追丢八年级数学一次函数93edu教育网【手,学生帮手,家长朋友,三星数学1、在下列函数中,x是自变量,y是x的函数,那些是一次函数?那些是正比例函数?y=2xy=-3x+1y=x22、某函数具有下列两条性质(1)它的图像是经过原点(0,0)的一条直线;(2)y的值随x值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数(用关系式表示)3、函数的图像与x轴交点坐标为________,与y轴的交点坐标为____________。霉拍畔鞘冲亥输厅袒期礼衫惕细患搪传绩谆溉替磐督乱粤秀嗽溯沙书塘峨八年级数学一次函数93edu教育网【手,学生帮手,家长朋友,三星数学6、若函数y=kx+b的图像经过点(-3,-2)和(1,6)求k、