仲恺工程数学1试卷.docx

仲恺工程数学1试卷.docx仲恺农业工程醪協试蔻《工程数学I》2012至2013学年度第2学期期末(B)卷专业班级 姓名 学号 题号—•二三四得分评卷人五六七八令十(考生注意:考试时间为120分钟。答案须写在答题纸上,并注明题号,考试结束后将试卷连同答题纸一齐交〉-、选择题(每小题选出一个最合适的答案,每小题3分,共30分)D・一32设/是三阶方阵,制=-4,则\2A\=() B・8 C・32C.\AA\=a\A\.=AB设都是〃阶方阵,则下列等式正确的是()A.|^+5=制+/=1204B.(AB)t=AtBt22贝阳的秩是() B・2 D・0设几,02是菲齐次线性方程组Ax=h的两个解,0,也是相应的齐次线性方程组/兀=o的两个解,则卜•列正确的是()A・a,-a2是加=0的解 +禹是加=|+民是Ax-b的解 D・S-艮是力x=b的解(1V1设兄=2是可逆阵/的一个特征值,则-A有一个特征值等于().- D.—4已知P(A)=,P(B)=,P(AU5)=,则P(AB)=(・~N(“q2),则D(—2X)=( )(j~B・一 C.-4a2D・4a2已知随机变量X只可能取-1,0,1,2四个数,其相应的概率依次为a,W,贝恂=( )A 1 c1 小1 小1A.— B.— C.— D.—3 2 4 10设(尤,雄,・・・,尢)为来自总体X〜N(T)的一个样本,其中未知,则下面不是统计量的是()1«1//+乙B.—工(尤_//)2 C.—工(尤―X)2D・X=-^=i 斤i=\ 〃/=i设总体X的均值为“,方差为1,X],兀,兀,乙是来自X的一个样本,则下列“的估计量中哪个最有效()A.*(/+兀+禺+*4)B・|(X,+X2)C・|(X(+X2+X3),二、填空题(每题3分,共15分)3x+幼一z=0如果齐次线性方程组 4y+z=。有非零解,贝必二 。kx-5y-z=0✓、生产某产品须经相互独立的两道工序,次品率分别为?厂2,则产品不合格率为 O在数理统计中,估计量的常用评价标准有⑴ (2) (3) o 1〃设•…,X”为来自Ng,/)的样本,X=-YXi为样本均值,则〜 “/=iE(X)= ]+2七+2兀3+兀4=02x}+兀2一2兀3-2兀4=0Xj—£_4兀3_3兀4=0的通解。厂25・设宀10三、计算题(每小题8分,共40分);1有甲乙两批种子,,从两批种子中独立地、随机地各抽取一粒种子,求:(1)两粒都能发芽的概率;(2)至少有一粒能发芽的概率;(3)恰好有一粒能发芽的概率。4•测量某零件长度的误差X是随机变量,已知X~N(3,4),(1)求误差不超过3的概率;(2)求误差的绝对值不超过3的概率;(3)如果测量两次,求至少有一次误差的绝对值不超过3的概率。(其中0>(0)=,0(3)=)=-3-360-50,求可逆阵P,使P-lAP为对角矩阵。-61四、证明题(5分)设向量组勺如购线性无关,证明”1,。|+。2,。2+。3也线性无关。五、应用题(10分)已知连续型随机变量X的密度函数为\kx\0<x<2f(x)=[ 0其他⑴试确定系数&; (2)求概率P{1<X<3}; (3)求X的分布函数F(x)o答案1111111112 3 4012 313 6 10025 9**********三、计算题(每题8分,共5x8=40分)1•ft?: 4分********** 30123001300********** 8分-、选择题(每小题选出一个最合适的答案,每小题3分,共3x10=30分)题号**********答案DDBACADCBA二、填空题(每题3分,共3x5=15分)-3,,有效估计,一致估计,<3-500>4•“, 5.-12000010<0001>2・解:(122A=2 1-2(1-1-4221)-3-6-4刁-67丿0212201、门・2尸2—‘10一2一£(010U丿012430000<W2W(-3)廿2七+討x2=-2x3-|x4 1分 3分 5分取自由变量兀3,兀4为5巾,得/、七=£/2q+|c2-2q号2、=C15、-21+6V)343乜4丿C]< 勺丿<0>0,其中5,巾为任意常数。 :设/为事件“抽到甲批种子的那一粒种子能发芽",B为事件“抽到乙批种子的那一粒种子能发芽”,由于是相互独立的。P(AB)=P(A)P(B)= 2分 5分P(AU5)=P(M)+P(B