平均值不等式.doc

芈课题§3平均值不等式膇第1课时(总68课时)课型:新授课羄【目标要求】薃[学均值不等式。了解n个正数的平均值不等式。羆2、会运用三个正数的平均值不等式求一些特定函数的极值。肃3、通过对定理的证明和应用,培养学生逻辑推理论证的能力和分析解决问题的能力。羄[学均值不等式求一些特定函数的极值。罿[学均值不等式的运用。膀【过程方法】螈[预习导航]膃1、预习课本10-14页内容。蒂2、定理1的内容是什么?结合下图给出定理1的几何解释:,则袂蒇结论:芃袃定理2的内容是什么?定理1和2成立的条件相同吗?艿芆莃芄肁4、基本不等式的常见变形形式:芈①;(、)②蒃③④()莀5、定理3的内容是什么?加以证明。葿6、定理4的内容是什么?并用文字语言叙述。肇薃螁膁袆7、n个正数的算术平均值是,几何平均值是。袇8、利用平均值不等式求解极值时应注意:一正、二定、三相等。膂“积定和最,和定积最”虿[预习反馈]衿1、羆2、薃[探究释疑]莁1、(1)已知>2,求函数Y=的最小值。蚈(2)已知x,y都是正数且xy=3,求2x+y的最小值。肆羄衿蒇膆膁薁膆芆薂羈艿2、已知0<x<,当x取什么值时,的值最大?最大值是多少?莆羃蚀羇莆莃膈螆[精练拓展]蒆题目区:1、已知求函数的最大值是_______,此时x=______蒀2、已知求函数的最大值是_______,此时x=______袀3、若m,n都是正数,且,则当m=____,n=____时,有最大值,且最大值是_________薅4、设x>0,求的最小值是。薆5、设,且,则的最小值是().、已知,则取最大值时,x的值为().、设是满足的正数,则的最大值是().、在下列函数中,最小值是2的为()、已知,且,求的最小值蒈10、求函数的最小值肆11、用长为50米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园。问这个矩形的长宽各为多少时菜园的面积最大?最大值是多少?袅肄答题区:芀填空题。1、2、3、4、腿5、6、7、8羅计算或问答题芁羂9、袈10、羅11、蚂荿蚆肅肂o-----------------------------------------------高年级部班学生姓名-----------