有理数知识点归纳总结.docx

蚅羂芇有理数基础知识肆肄羅正数和负数肃蚁节⒈正数和负数的概念膆蒅蚀负数:比0小的数正数:比0大的数0既不是正数,也不是负数袅蒀蚈注意:①字母a可以表示任意数,当a表示正数时,-a是负数;当a表示负数时,-a是正数;当a表示0时,-a仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a就不能做出简单判断)资料个人收集整理,勿做商业用途薀袆蒂②正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。节蒃肁薀芆螀具有相反意义的量羄芁螄若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如:蚀蚇膄零上8℃表示为:+8℃;零下8℃表示为:-8℃⑴0表示“没有”,如教室里有0个人,就是说教室里没有人;袀膅蚂⑵0是正数和负数的分界线,0既不是正数,也不是负数。如:蚂袂袂罿薆羀莄蚁薆聿羇莄螂莀蚁有理数腿肄聿有理数的概念蒄腿羇⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)腿蒅螂⑵正分数和负分数统称为分数羁膂莀⑶正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。艿羅腿理解:只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。资料个人收集整理,勿做商业用途蚃羀莈注意:引入负数以后,奇数和偶数的范围也扩大了,像-2,-4,-6,-8…也是偶数,-1,-3,-5…也是奇数。资料个人收集整理,勿做商业用途荿莆蒄膁蝿蒃有理数的分类葿螇艿⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分袃螂薅正整数正整数蕿袄芆整数0正有理数薅薁膂负整数正分数蚈芅艿有理数有理数0(0不能忽视)资料个人收集整理,勿做商业用途肃芀羆正分数负整数螈蚆蚄分数负有理数螅聿羁负分数负分数螈肇荿总结:①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数)膃肂莇②负整数、0统称为非正整数袈膄莅③正有理数、0统称为非负有理数袄袁蝿④负有理数、0统称为非正有理数羈薄葿莂虿螇数轴肈羅袃⒈数轴的概念肄蚂螂规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。膈莆蕿注意:⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,三者缺一不可;⑶同一数轴上的单位长度要统一;⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。资料个人收集整理,⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,0用原点表示。资料个人收集整理,勿做商业用途莇羄虿⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点不都表示有理数,也就是说,有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如,数轴上的点π不是有理数)资料个人收集整理,⑴在数轴上数的大小比较,右边的数总比左边的数大;蒇螆螈⑵正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数;袂螁蚆⑶两个负数比较,距离原点远的数比距离原点近的数小。(小)数蚇薈螈⑴最小的自然数是0,无最大的自然数;肁薂肇⑵最小的正整数是1,无最大的正整数;螇蚄膃⑶最大的负整数是-1,⑴a>0表示a是正数;反之,a是正数,则a>0;羆蒆羅⑵a<0表示a是负数;反之,a是负数,则a<0羃衿袁⑶a=0表示a是0;反之,a是0,,则a=,向左移动几个单位长度则减去几,向右移动几个单位长度则加上几,从而得到所需的点的位置。肃蚁蚀膆蒅肈袅蒀羆薀袆肄相反数节艿蚃⒈相反数莆羂膈只有符号不同的两个数叫做互为相反数,其中一个是另一个的相反数,0的相反数是0。螀羇莆注意:⑴相反数是成对出现的;⑵相反数只有符号不同,若一个为正,则另一个为负;蒆莃薂⑶0的相反数是它本身;相反数为本身的数是0。⑴任何数都有相反数,且只有一个;薅袁芄⑵0的相反数是0;莈薈芀⑶互为相反数的两数和为0,和为0的两数互为相反数,即a,b互为相反数,则a+b=,是互为相反数;互为相反数的两个数,在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁,并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点;原点表示0的相反数。资料个人收集整理,勿做商业用途薈膆芃说明:在数轴上,表示互为相反数的两个点关于原点对称。⑴求一个数的相反数,只要在它的前面添上负号“-”即可求得(如:5的相反数是-5);蚇羇肂⑵求多个数的和或差的相反数是,要用括号括起来再添“-”,然后化简(如