---函数的单调性.doc

、,在区间(-∞,0)上是减函数的是( )=1-x2 =x2+=- =蒁[答案] D膂[解析] y=1-x2在(-∞,0)上为增函数,y=x2+x在(-∞,0)上不单调,y=-在(-∞,0)上为增函数,(x)是R上的减函数,则满足f>f(1)的x的取值范围是( )膅A.(-∞,1)袂B.(1,+∞)薀C.(-∞,0)∪(0,1)袇D.(-∞,0)∪(1,+∞)芅[答案] D芃[解析] ∵f(x)在R上单调递减且f()>f(1),节∴<1,∴x<0或x>,在区间(0,2)上为增函数的是( )=3-x =x2+= =-|x|螀[答案] B虿[解析] y=3-x,y=,y=-|x|在(0,2)上都是减函数,y=x2+1在(0,2)=f(x)是R上的减函数,对于x1<0,x2>0,则( )(-x1)>f(-x2)(-x1)<f(-x2)(-x1)=f(-x2)[答案] B罿[解析] 由于x1<0,x2>0,所以x1<x2,则-x1>-x2,因为y=f(x)是R上的减函数,所以f(-x1)<f(-x2),(x)=的单调增区间为( )蚅A.(-∞,3] B.[3,+∞)薂C.[-1,3] D.[3,7]蚁[答案] C艿[解析] 方程-x2+6x+7=0的两根为x1=-1,x2=7,又y=-x2+6x+7对称轴为x=3,=1-( )(-1,+∞)(-1,+∞)(1,+∞)(1,+∞)内单调递减袁[答案] C螇[解析] 因为函数y=1-可视作函数y=-的图象向右平移一个单位,再向上平移一个单位得到的,所以y=1-在(-∞,1)和(1,+∞)内都是增函数,=f(x)的定义域是数集A,若对于任意a,b∈A,当a<b时都有f(a)<f(b),则方程f(x)=0的实数根( )[答案] C羁[解析] 由条件知f(x)在A上单调增,故f(x)的图象与x轴至多有一个交点,(x)=x2+bx+c对任意实数t,都有f(2+t)=f(2-t),则( )(2)<f(1)<f(4)(1)<f(2)<f(4)(2)<f(4)<f(1)(4)<f(2)<f(1)膄[答案] A蚄[解析] 由条件知,二次函数f(x)=x2+bx+c的对称轴为x=2,其图象开口向上,膁∵2-1<4-2,∴f(4)>f(1)>f(2).膇[点评] 当二次函数的图象开口向上时,与对称轴距离越远,对应的函数值越大;.(09·天津文)设函数f(x)=则不等式f(x)>f(1)的解集是( )肅A.(-3,1)∪(3,+∞)薈B.(-3,1)∪(2,+∞)膀C.(-1,1)∪(3,+∞)芄D.(-∞,-3)∪(1,3)芁[答案] A莀[解析] ∵f(1)=3,∴当x≥0时,由f(x)>f(1)羈得x2-4x+6>3,莄∴x>3或x<