初中数学 图形运动问题 动点问题 专题复习课件.ppt

在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
图形运动问题
( 2006年中考).如图,正方形ABCD的边长为2cm,在对称中心O处有一钉子。动点P、Q同时从点A出发,点P沿A→B→C方向以每秒2cm的速度运动,到点C停止,点Q沿A→D方向以每秒1cm的速度运动,到点D停止。P、Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结,设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm2。
(1)当0≤x≤1时,求y与x之间的函数关系式;
(2)当橡皮筋刚好触及钉子时,求x值;
(3)当1≤x≤2时,求y与x之间的函数关系式,并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠POQ的变化范围;
(4)当0≤x≤2时,请在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象。
A
A
D
B
D
C
C
B
P
Q
Q
P
O
O
y
x
3
O
2
1
1
2
(第28题图)
(2007年中考).如图①,在边长为cm的正方形ABCD中,E、F是对角线AC上的两个动点,它们分别从点A、点C同时出发,沿对角线以1cm/s的相同速度运动,过E作EH垂直AC交Rt△ACD的直角边于H;过F作FG垂直AC交Rt△ACD的直角边于G,连接HG、、EF、FG、GH围成的图形面积为S1,AE、EB、BA围成的图形面积为S2(这里规定:线段的面积为0).E到达C,,解答下列问题:
(1)当0<x<8时,直接写出以E、F、G、H为顶点的四边形是什么四边形,并求出x为何值时,S1=S2;
(2)①若y是S1与S2的和,求y与x之间的函数关系式; (图②为备用图)A(第28题图)BDCEFGH图①图②ABDCS1S2
②求y的最大值.
A
(第28题图)
B
D
C
E
F
G
H
图①
图②
A
B
D
C
S1
S2
(2008年中考题)在长为6厘米,宽为3厘米的矩形PQMN中,有两张边长分别为2厘米和1厘米的正方形纸片ABCD和EFGH,且BC在PQ上,EF在PN上,PB=1厘米,PF=。从初始时刻开始,纸片ABCD沿着PQ以2厘米每秒的速度向右平移,纸片EFGH沿PN以1厘米每秒的速度向上平移,当点C与点Q重合时,两张纸片同时停止运动。设平移时间为t秒时(如图②),纸片ABCD扫过的面积为S1,纸片EFGH扫过的面积为S2,AP、PG、GA所围成图形的面积为S(这里规定线段的面积为0,扫过的面积含纸片面积)。解答下列问题:
(1)当t=,PG=_,PA=_,此时PA_PG+GA(填“=”或“≠”)
(2)求S与t之间的关系式;
(3)请探索是否存在t值(t> ),使S1+S2=4S+,求出t值;若不存在,说明理由。
N
E
F
P
Q
M
A
G
C
B
H
D
N
E
F
P
Q
M
A
G
C
B
H
D
P
Q
M
N
(备用图)
有关图形运动问题大体有三种:
点的运动
线的运动
图形的运动
如图,在边长为4cm的正方形ABCD中,现有一动点P,从点A出发,以2cm/秒的速度,沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。
(1)P点在运动过程中
①动点P到点A、点D的距离AP、PD的长度发生怎样的变化?
P
P
P
A
B
C
D
如图,在边长为4cm的正方形ABCD中,现有一动点P,从点A出发,以2cm/秒的速度,沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。
P
P
P
A
B
C
D
②点P在运动过程中到边AD的距离发生怎样的变化?
如图,在边长为4cm的正方形ABCD中,现有一动点P,从点A出发,以2cm/秒的速度,沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。
A
B
C
D
③由动点P和点A、点D形成的△APD的
形状发生怎样的变化?面积呢?
P
如图,在边长为4cm的正方形ABCD中,现有一动点P,从点A出发,以2cm/秒的速度,沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。
P
A
B
C
D
③由动点P和点A、点D形成的△APD的
形状发生怎样的变化?面积呢?