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数学(满分160分,考试时间120分钟)、填空题:本大题共14小题,每小题5分,={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3},则A∩B==sinx+cosx(x∈R)-a+(3a-1)i=2+5i,其中i是虚数单位,,“方程+=1表示焦点在x轴上的双曲线”的充要条件是“实数k∈____________”.+2x+4>0的解集为{x|-1<x<2},则实数m的值为________.(第10题)、B、C、D四个人平均分成两组,则“A、B两人恰好在同一组”,点P(0,1)在曲线C:y=x3-x2-ax+b(a、b为实数)上,已知曲线C在点P处的切线方程为y=2x+1,则a+b={an}满足a1=1,=+1,则a10=+coscosx=的锐角x=,最后输出的n=,在△OAC中,B为AC的中点,若=x+y(x、y∈R),则x-y=____________.(第11题) (第12题),在正方体ABCD—A1B1C1D1中,给出以下四个结论:①直线D1C∥平面A1ABB1; ②直线A1D1与平面BCD1相交;③直线AD⊥平面D1DB; ④平面BCD1⊥,所有正确结论的序号为____________.(第13题),在平面直角坐标系xOy中,点A为椭圆E:+=1(a>b>0)的左顶点,B、C在椭圆E上,若四边形OABC为平行四边形,且∠OAB=30°,(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,当n∈N*时,f(n)∈N*,若f[f(n)]=3n,则f(5)、解答题:本大题共6小题,、.(本小题满分14分)如图,在四边形ABCD中,CA=CD=AB=1,·=1,sin∠BCD=.求:(1)边BC的长;(2)四边形ABCD的面积;(3)sinD的值.(本小题满分14分)如图,在四棱锥P—ABCD中,PA=,且∠ABC=60°.点M是AB的中点,点E在棱PD上,满足DE=:(1)平面PAB⊥平面PMC;(2)直线PB∥.(本小题满分14分)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且2an+1=Sn+2(n∈N*).(1)求a2,a3的值,并求数列{an}的通项公式;(2)解不等式>.(本小题满分16分)在等腰△ABC中,已知AB=AC,且点B(-1,0).点D(2,0)为AC的中点.(1)求点C的轨迹方程;(2)已知直线l:x+y-4=0,.(本小题满分16分)如图一块长方形区域ABCD,AD=2,AB=,有一个可转动的探照灯,其照射角∠EOF始终为,设∠AOE=α,探照灯照射在长方形ABCD内部区域的面积为S.(1)当0≤α<时,写出S关于α的函数表达式;(2)当0≤α≤时,求S的最大值;(3)若探照灯每9分钟旋转“一个来回”(OE自OA转到OC,再回到OA,称“一个来回”,忽略OE在OA及OC处所用的时间),,且∠AOG=,求点G在“一个来回”.(本小题满分16分)已知函数f(x)=|ax-2|+blnx(x>0,实数a、b为常数).(1)若a=1,f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围;(2)若a≥2,b=1,求方程f(x)=在(0,1](共2页)苏锡常镇四市2010届高三调研测试(二)数学附加题(满分40分,考试时间30分钟)21.【选做题】本大题包括A、B、C、D共4小题,请从这4小题中选做2小题,每小题10分,、­1:几何证明选讲如图,⊙O1、⊙O2相交于点A、B,⊙O1的切线AC交⊙O2于另一点C,⊙O2的切线AD交⊙O1于另一点D,求证:AB2=BC·­2:矩阵与变换一个2×2的矩阵M有两个特征值:λ1=8,λ2=2,其中λ1对应的一个特征向量e1